2020版高考数学大二轮复习高考小题集训（三）文.docx

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1、高考小题集训(三)1．[2019·河北九校第二次联考]已知集合M＝{x

2、x<2}，N＝{x

3、x2－x<0}，则下列选项正确的是(　　)A．M∪N＝R　　　　　　B．M∪∁RN＝RC．N∪∁RM＝RD．M∩N＝M解析：因为N＝{x

4、x2－x<0}＝{x

5、0

6、x≤0或x≥1}，所以M∪∁RN＝R.故选B.答案：B2．[2019·广东汕头金山中学期中]设复数z1，z2在复平面内对应的点关于实轴对称，若z1＝，则z1＋z2等于(　　)A．4iB．－4iC．2D．－2解析：z1＝＝＝＝－1＋2i，∵复数z1，z2在复平面内对应的点关

7、于实轴对称，∴z2＝－1－2i，则z1＋z2＝－2，故选D.答案：D3．[2019·黑龙江大庆模拟]若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，则函数解析式为y＝x2＋1，值域为{1,3}的同族函数有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个解析：由x2＋1＝1得x＝0，由x2＋1＝3得x＝±，所以函数的定义域可以是{0，}，{0，－}，{0，，－}，故值域为{1,3}的同族函数共有3个．故选C.答案：C4．[2019·广东佛山一中期中]已知命题p：∃x0∈R，x－x0＋1≥0；命题q：若a2

8、为真命题的是(　　)A．p∧qB．p∧綈qC．綈p∧qD．綈p∧綈q解析：∃x0＝0∈R，x－x0＋1≥0，故命题p为真命题；当a＝1，b＝－2时，a2

9、答案：D6．[2019·河北保定摸底]已知数列{an}的通项公式为an＝nsin＋1，前n项和为Sn，则S2017＝(　　)A．1232B．3019C．3025D．4321解析：∵an＝nsin＋1，∴a1＝1×0＋1，a2＝2×(－1)＋1，a3＝3×0＋1，a4＝4×1＋1，…，a2017＝2017×0＋1，∴S2017＝2017×1＋(－2＋4－6＋8＋…＋2016)＝2017＋504×2＝3025.故选C.答案：C7．[2019·浙江杭州一中月考]若α是第四象限角，tan＝－，则cos＝(　　)A.B．±C.D．－解析：∵α是第四象限角，∴2

10、kπ－<α<2kπ(k∈Z)，∴2kπ－<＋α<2kπ＋(k∈Z)，∵tan＝－，∴为第四象限角，∴sin＝－，∴cos＝sin＝－，故选D.答案：D8．[2019·北京八十中学月考]不等式组的解集记为D，若∀(x，y)∈D，则(　　)A．x＋2y≥－2B．x＋2y≥2C．x－2y≥－2D．x－2y≥2解析：作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示．设z＝x＋2y，作直线l0：x＋2y＝0，易知z的最小值为0，无最大值．所以根据题意知，∀(x，y)∈D，x＋2y≥0恒成立，故x＋2y≥－2恒成立．故选A.答案：A9．[2019·湖南五市十校联考]

11、已知E，F分别是三棱锥P－ABC的棱AP，BC的中点，AB＝6，PC＝6，EF＝3，则异面直线AB与PC所成的角为(　　)A．120°B．45°C．30°D．60°解析：设AC的中点为G，连接GF，EG，∵E，F分别是三棱锥P－ABC的棱AP，BC的中点，PC＝6，AB＝6，∴EG∥PC，GF∥AB，EG＝3，GF＝3.∴∠EGF为异面直线AB与PC所成的角(或其补角)．在△EFG中，EF＝3，∴cos∠EGF＝＝－，∴∠EGF＝120°，∴异面直线AB与PC所成的角均为60°.答案：D10．[2019·北京昌平区期末]《九章算术》是我国古代的数学著

12、作，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺．问：积及为米几何？”其意思为：在屋内墙角处堆放米，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积及堆放的米各为多少？已知米堆所形成的几何体的三视图如图所示，一斛米的体积约为1.62立方尺，由此估算出堆放的米约有(　　)A．21斛B．34斛C．55斛D．63斛解析：设圆锥的底面圆的半径为r，则r＝8，解得r＝，故米堆的体积为××π×2×5＝(立方尺)．∵1斛米的体积约为1.62立方尺，∴÷1.62≈21(斛)，故选A.答案：A11．[2019·山西太原期末]平面向量a，b，c不共线，且两两所

13、成的角相等，若

14、a

15、＝

16、b

17、＝2，

18、c

19、＝1，则

20、a＋b＋c

21、＝(　　)A．1B．2C.D．5解析：∵a，b