山西省长治市第二中学2019_2020学年高二数学上学期期末考试试题文.docx

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1、山西省长治市第二中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题文【本试卷满分150分，考试时间为120分钟】第Ⅰ卷（选择题60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1．椭圆的离心率是（  ）A．B．C．D．2．一物体按规律运动，则在时的瞬时速度是（）A．4B．12C．16D．183．双曲线的焦点到渐近线的距离是（）A．2B．3C．4D．54．（   ）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知为函数的极小值点，则=（）A．B．3C．D．96．已知命题，命题

2、在区间上单调递增．则下列命题中为真命题的是（  ）A．B．C．D．7．某几何体的三视图如右图，已知正视图和侧视图均为直角边为3的等腰直角三角形，则这个几何体的体积是（   ）A．6B．9C．18D．278．已知上可导函数的图象如右图，则不等式的解集是（   ）A．B．C．D．9．为坐标原点，为抛物线的焦点，为上一点，若，则的面积是（   ）A．B．4C．D．210．函数上单调递增，则实数的取值范围是（   ）A．B．C．D．11．已知双曲线的左右焦点分别为，正三角形的一边与双曲线左支交于点，且，则双曲线的离心率的值是（   ）A．B．C．D．12．已知定义在上的函数的导

3、函数为，恒成立，则（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答卷的相应位置．13．命题的否定是______________________.14．曲线在点处的切线方程是_____________________.15．设是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，若线段的中点在轴上，则的值是____________________.16．已知三棱锥的各顶点都在以为球心的球面上，且两两垂直，，则球心到平面的距离是____________.三、解答题:本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．

4、（10分）设函数．（1）写出函数的递减区间；（2）求函数在区间上的最大值．18．（12分）设命题，命题．（1）若是的充分而不必要条件，求实数的取值范围；（2）若，为假命题，为真命题，求的取值范围．19．（12分）已知抛物线过点，直线与交于两点．（1）求抛物线方程；（2）若线段中点为，求直线的方程．20．（12分）如图，在多面体中，四边形与是边长均为4的正方形，，且．（1）求证：;（2）求三棱锥的体积．21．（12分）设椭圆的左右焦点分别为，离心率为，点在椭圆上，且的面积的最大值为．（1）求椭圆的方程；（2）已知直线与椭圆交于不同的两点两点，若在轴上存在点，使得，求点的横

5、坐标的取值范围．22．（12分）设函数在点处的切线方程为．（1）求的值，并求的单调区间；（2）证明：当时，．数学答案（文科）1~5、DBAAB6~10、CBDAC11~12、CD13、14、15、16、17、解：（1）......................................1分令......................................2分当单调递增；单调递减，单调递增.....................................4分因此，函数的递增区间为.................................

6、....5分（2）由（1）知，函数上的最大值有可能在处取到，.....................................9分因此函数上的最大值为.....................................10分18、解：（1）使命题为真的的范围为集合.................................1分使命题为真的的范围为集合.................................2分由题知..................3分，,即............4分，解得........................

7、........6分（2）当时，集合，由题知，命题一真一假...............................7分若，则...............................8分，解得..........................9分若，则............................10分，解得....................11分综上所述，的取值范围是...............................12分18、解：（1）将点，得.....................3分因此，