山西省长治市第二中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题文.doc

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1、山西省长治市第二中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题文（含解析）第Ⅰ卷（选择题60分）一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1.将一个等腰梯形绕它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括（  ）A.一个圆柱、两个圆锥B.两个圆台、一个圆柱C.两个圆柱、一个圆台D.一个圆台、两个圆锥【答案】A【解析】【分析】先将等腰梯形分割成两个直角三角形和一个矩形，根据旋转体的定义，可直接得出结果.【详解】将等腰梯形分割成两个直角三角形和一个矩形，如图所示

2、：矩形绕其一边旋转一周得到圆柱，直角三角形绕其一条直角边旋转一周得到圆锥；因此，将该等腰梯形绕它的较长的底边所在的直线旋转一周，可得几何体为：一个圆柱、两个圆锥.故选：A【点睛】本题主要考查旋转几何体的定义，熟记定义即可，属于常考题型.2.若直线过点，则此直线的倾斜角是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据斜率的两点式求出斜率，即可求出结果.-18-【详解】因为直线过点，所以直线的斜率为，设倾斜角为，则，解得.故选：A【点睛】本题主要考查已知直线上两点求直线的倾斜角，熟记直线斜率公式与定义即可，属于常考题型.3

3、.已知点(a,2)(a>0)到直线l:x-y+3=0的距离为1,则a的值为()A.B.2-C.-1D.+1【答案】C【解析】【详解】试题分析：由点到直线l的距离公式得：，解得:,又，故，选C考点：点到直线的距离4.已知表示两条不同直线，表示平面，下列说法中正确的是（）A.若，则B.若C.若，，则D.若，，【答案】A【解析】【详解】试题分析：A．若，，则，故A正确；B．若∥，∥则m，n相交或平行或异面，故B错；C．若m⊥，m⊥n，则n∥或n⊂，故C错；D．若m∥，m⊥n，则n∥或n⊂或n⊥，故D错．故选A．考点：空间中直线与

4、直线之间的位置关系5.直线恒过定点，则的坐标为（）-18-A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先由得到，解方程组，即可求出定点坐标.【详解】因为可化为，由，解得，所以直线恒过定点.故选：A【点睛】本题主要考查直线所过定点坐标问题，根据解方程组法求解即可，属于常考题型.6.已知直线与平行，则与的距离为（  ）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先由两直线平行，求出，得到，再由两平行线间的距离公式，即可求出结果.【详解】因为直线与平行，所以，解得，所以，即，因此与的距离为.-18-故选：D【点睛】本题主要考查两平行

5、线间的距离，熟记距离公式，以及直线平行的判定条件即可，属于常考题型.7.圆上的点到直线的最大距离为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先由点到直线距离公式，求出圆心到直线距离，再由直线与圆位置关系，得到圆上的点到直线距离的最大值等于：圆心到直线距离加上半径；进而可求出结果.【详解】因为圆的圆心为，半径为，所以圆心到直线的距离为；所以圆上的点到直线的最大距离为.故选：A【点睛】本题主要考查圆上的点到直线的距离问题，熟记点到直线距离公式，以及直线与圆位置关系即可，属于常考题型.8.一个正方体被一个平面截去一部分后,剩

6、余部分三视图如下图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（）A.B.C.D.【答案】D-18-【解析】【详解】试题分析：如图所示，截去部分是正方体的一个角,其体积是正方体体积的,剩余部分体积是正方体体积的,所以截去部分体积与剩余部分体积的比值为,故选D.考点：本题主要考查三视图及几何体体积的计算.9.若直线经过点，且在轴上截距的取值范围是，则其斜率的取值范围是（）A.B.或C.或D.【答案】C【解析】因为直线过点，在x轴上的截距取值范围是，所以直线端点的斜率分别为：，如图：所以或．故选C．-18-10.若圆与圆恰有三条公切

7、线，则（）A.21B.19C.9D.【答案】C【解析】【分析】根据两圆有三条公切线，得到两圆外切，从而可求出结果.【详解】因为圆，圆心为，半径为；圆可化为，圆心为，半径，又圆与圆恰有三条公切线，所以两圆外切，因此，即，解得.故选：C【点睛】本题主要考查两圆外切求参数的问题，熟记圆与圆位置关系即可，属于常考题型.11.《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马，设是正六棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点、以为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（）A.4B.8C.12D.16【答案】D【

8、解析】【分析】-18-根据新定义和正六边形的性质可得答案．【详解】根据正六边形的性质，则D1﹣A1ABB1，D1﹣A1AFF1满足题意，而C1，E1，C，D，E，和D1一样，有2×4=8，当A1ACC1为底面矩形，有4个满足题意，当A1AEE1为底面矩形，有4个满足题意，故有8+4+4=16故选：D．【