山西省长治市第二中学2019_2020学年高二数学上学期期末考试试题理.docx

《山西省长治市第二中学2019_2020学年高二数学上学期期末考试试题理.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、山西省长治市第二中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题理【本试卷满分150分，考试时间为120分钟】第Ⅰ卷（选择题60分）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1．命题“若，则”的逆否命题是(　　)A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则2．抛物线的准线方程是(　　)A．B．C．D．3．已知空间向量，，则与的夹角为(　　)A．B．C．D．4．曲线与坐标轴的交点分别是（）A．B．C．D．5．焦点在轴上，且渐近线方程为的双曲线的方程是(　　)A．B．C．D．6．已知两条直线和平面，若，则是的(　　)A．充分但不必

2、要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件7．已知命题，命题，则下列命题中为真命题的是(　　)A.B.C.D.8．已知命题，命题，若是的充分不必要条件，则的取值范围是(　　)A．B．C．D．9．已知倾斜角为的直线通过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点，则弦(　　)A．B．C．D．10．已知直线与椭圆相交于两点，且线段的中点在直线上，则此椭圆的离心率为(　　)A．B．C．D．11．已知，使得，那么命题“”为真命题的充要条件是(　　)A．或B．或C．D．12．已知抛物线的焦点与双曲线的焦点重合，过点的直线与抛物线交于点，则的最小值为(　　)A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题

3、90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．若命题，，则命题的否定为______________.14．过抛物线的焦点作直线与该抛物线交于两点，过其中一交点向准线作垂线，垂足为，若是面积为的等边三角形，则=____________.15．已知双曲线的左右焦点分别为,过的直线交双曲线的右支于两点，则的最小值为______________.16．椭圆，是椭圆的左右焦点，为坐标原点，点为椭圆上一点，，且成等比数列，则椭圆的离心率为__________.三、解答题：本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．(10分)已知命题；关于的方程有实数根

4、．（1）写出命题的否定，并判断命题的否定的真假；（2）若命题“”为假命题，求实数的取值范围．18．(12分)已知圆C的圆心为(1，1)，直线与圆C相切。（1）求圆C的标准方程；（2）若直线过点(2，3)，且被圆C所截得的弦长为2，求直线的方程。19．(12分)已知命题p：方程表示焦点在x轴上的椭圆，命题q：方程表示双曲线。（1）若p是真命题，求实数k的取值范围；（2）若“p或q”是真命题，求实数k的取值范围。20.(12分)在直角坐标系中，曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为曲线的极坐标方程为，与交于点.（1）写出曲线的普通方程及直线的直角坐标方程，

5、并求；（2）设为曲线上的动点，求面积的最大值.21．(12分)已知动圆过点，且与直线相切．（1）求动圆圆心的轨迹方程；（2）已知点，，过点的直线交曲线于点，设直线的斜率分别为，求证：为定值，并求出此定值．22．(12分)已知为圆:上一动点，圆心关于轴的对称点为,点分别是线段,上的点，且,。（1）求点的轨迹方程；（2）直线与点的轨迹只有一个公共点，且点在第二象限，过坐标原点且与垂直的直线与圆相交于两点，求面积的取值范围。数学试题答案（理科）1—5CDABC6—10DADBC11—12AB13.14.215.1616.17.解：（1）命题p的否定：存在x0∈R，

6、x0

7、+x0＜0．是一个假

8、命题．…………………5分（2）命题p：∀x∈R，

9、x

10、+x≥0是真命题；命题“p∧q”为假命题，∴q为假命题．因此关于x的方程x2+mx+1=0没有实数根．∴△=m2﹣4＜0，解得﹣2＜m＜2．∴实数m的取值范围是（﹣2，2）．…………………5分18．解：（1）由题知：，长轴长为6，渐近线方程是…………………6分（2）且则故…………………6分19．解：（1）命题p：“方程表示焦点在x轴上的椭圆”，则，解得.…………………5分（2）命题q:“方程表示双曲线”，则，解得或.若“p或q”是真命题，则p,q至少一个是真命题，即一真一假或全为真.……………7分则或或，…………………10分所以或或

11、或.所以或.…………………12分20.解：（1）由题意知：；其中为圆心是，半径是的圆；…………………3分为中心是坐标原点，焦点在轴上，长半轴长是，短半轴长是3的椭圆。………6分（2）当时，，设，故，又，所以到的距离从而当时，取得最小值.…………………12分21.解：（1）设圆心，圆过点，且与直线相切，，化简得：，所以动圆圆心的轨迹方程为.………………4分（2）显然直线的斜率不为0，设直线的方程为，由得，则设，则…………………7分因为，，…………