2019_2020学年高中数学第1章集合与常用逻辑术语1.3集合的基本运算第1课时并集与交集课后课时精练新人教A版.docx

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1、第1课时并集与交集A级：“四基”巩固训练一、选择题1．A＝{x∈N

2、1≤x≤10}，B＝{x∈R

3、x2＋x－6＝0}，则右图中阴影部分表示的集合为(　　)A．{2}B．{3}C．{－3,2}D．{－2,3}答案　A解析　注意到集合A中的元素为自然数，因此A＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，而B＝{－3,2}，因此阴影部分表示的是A∩B＝{2}，故选A.2．设集合A＝{x

4、－1

5、1

6、－1

7、－1

8、1

9、2

10、示在同一数轴上，如图所示，由图可得，A∪B＝{x

11、－1

12、－5

13、－3

14、－3

15、－5

16、－3

17、－5

18、－5

19、－3

20、－3

21、}或{a1，a2，a4}．5．设集合A＝{x

22、－1≤x<2}，B＝{x

23、x－2C．a>－1D．－1

24、－1≤x<2}，B＝{x

25、x－1.二、填空题6．已知集合A＝{x

26、x≥2}，B＝{x

27、x≥m}，且A∪B＝A，则实数m的取值范围是________．答案　m≥2解析　∵A∪B＝A，∴B⊆A，∴m≥2.7．若集合A＝{2,4，x}，B＝{2，x2}，且A∪B＝{2,4，x}，则x＝________.答案　0,1或－2解析　由已知，得B

28、⊆A，∴x2＝4或x2＝x，∴x＝0,1，±2，由元素的互异性，知x≠2，∴x＝0,1或－2.8．已知集合A＝{x

29、x<1或x>5}，B＝{x

30、a≤x≤b}，且A∪B＝R，A∩B＝{x

31、5

32、x2＋ax

33、－12＝0}，B＝{x

34、x2＋bx＋c＝0}，且A≠B，A∩B＝{－3}，A∪B＝{－3,4}，求实数a，b，c的值．解　由A∩B＝{－3}，得－3∈A.∴(－3)2－3a－12＝0，解得a＝－1.∴A＝{x

35、x2－x－12＝0}＝{－3,4}．又A∪B＝{－3,4}，A≠B，∴B中只有一个元素－3，∴解得b＝6，c＝9.∴a＝－1，b＝6，c＝9.B级：“四能”提升训练1．已知非空集合A＝{x

36、2a＋1≤x≤3a－5}，B＝{x

37、3≤x≤22}．(1)当a＝10时，求A∩B，A∪B；(2)求能使A⊆(A∩B)成立的a的取值范围．解　(1)当a＝10时，A＝{x

38、

39、21≤x≤25}．又B＝{x

40、3≤x≤22}，所以A∩B＝{x

41、21≤x≤22}，A∪B＝{x

42、3≤x≤25}．(2)由A⊆(A∩B)，可知A⊆B，又因为A为非空集合，所以解得6≤a≤9.2．设集合A＝{x

43、x2－3x＋2＝0}，B＝{x

44、x2＋2(a＋1)x＋(a2－5)＝0}．(1)若A∩B＝{2}，求实数a的值；(2)若A∪B＝A，求实数a的取值范围．解　由x2－3x＋2＝0得x＝1或x＝2，故集合A＝{1,2}．(1)∵A∩B＝{2}，∴2∈B，将x＝2代入B中的方程，得a2＋4a＋3＝0⇒a＝－1或a＝－3.当a＝－1时，B＝{x

45、x2－4＝0}＝{－2

46、,2}，满足条件；当a＝－3时，B＝{x

47、x2－4x＋4＝0}＝{2}，满足条件．综上，a的值为－1或－3.(2)对于集合B，Δ＝4(a＋1)2－4(a2－5)＝8(a＋3)．∵A∪B＝A，∴B⊆A.当Δ<0，即a<－3时，B＝∅，满足条件；当Δ＝0，即a＝－3时，B＝{2}，满足条件；当Δ>0，即a>－3时，B＝A＝{1,2}才能满足条件，则由根与系数的关系，得⇒矛盾．综上，a的取值范围是a≤－3.