2019_2020学年高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.3集合的基本运算（第1课时）并集和交集课件新人教A版.pptx

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1、第1课时　并集和交集一二三一、并集1.(1)观察下列几组集合①集合A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},C={1,2,3,4,5,6};②集合A={x

2、x是参加2018平昌冬奥会的男运动员},B={x

3、x是参加2018平昌冬奥会的女运动员},C={x

4、x是参加2018平昌冬奥会的运动员};③集合A={x

5、x是奇数},B={x

6、x是偶数},C={x

7、x是整数}.上述各组中,集合C与集合A,B之间有什么关系?提示:集合C是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的.(2)思考(1)①中,集合A中有4个元

8、素,集合B中也有4个元素,但集合C中却有6个元素,为什么?提示:集合中元素的互异性,相同的元素只出现一次.一二三(3)根据并集中元素个数,你如何理解并集定义中“所有属于集合A或属于集合B的元素”?提示:x∈A但x∉B;x∈B但x∉A;x∈A且x∈B.2.填空一二三3.做一做(1)设集合A={1,3},集合B={1,2,4,5},则集合A∪B=()A.{1,3,1,2,4,5}B.{1}C.{1,2,3,4,5}D.{2,3,4,5}(2)已知集合A={x

9、x>-2},B={x

10、x≥1},则A∪B=()A.{

11、x

12、x>-2}B.{x

13、-2

14、x≤-2}D.{x

15、x≥1}(3)已知集合A={1,3,m},B={3,4},A∪B={1,2,3,4},则实数m=.答案:(1)C(2)A(3)2一二三二、交集1.(1)观察下列几组集合①集合A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},C={3,4};②集合A={x

16、x是等腰三角形},B={x

17、x是直角三角形},C={x

18、x是等腰直角三角形};③集合A={x

19、x>0},B={x

20、x<2},C={x

21、0

22、系?提示:集合C是由所有既属于集合A又属于集合B的元素组成的.(2)若集合A={1,2,3,4},B={5,6,7},A∩B存在吗?提示:A与B没有公共元素,但A∩B存在,为空集⌀.2.填空一二三3.做一做(1)(2019全国Ⅱ,文1)已知集合A={x

23、x>-1},B={x

24、x<2},则A∩B=()A.(-1,+∞)B.(-∞,2)C.(-1,2)D.⌀(2)已知集合A={-1,0,1,2,3},B={x

25、-2≤x≤2},那么A∩B=()A.{-1,0,1}B.{-1,0,1,2}C.{-1,0,1,2,3

26、}D.{x

27、-2≤x≤2}(3)已知集合A={0,1},B={a-2,2},若A∩B={1},则A∪B=()A.{0,1,2}B.{1}C.{0,1,2,3}D.{1,2}(4)已知集合A={1,3,5,6,7},B={2,4,5,6,8},则A∩B=.答案:(1)C(2)B(3)A(4){5,6}一二三三、并集、交集的性质1.(1)一个集合与其本身的并集、交集分别是什么?提示:都是这个集合本身.(2)一个集合与空集的并集和交集分别是什么?提示:并集是这个集合,交集是空集.(3)对于任意两个集合A,B,A∪

28、B与B∪A一样吗?A∩B与B∩A呢?提示:一样,说明两个集合的并集和交集都满足交换律.一二三(4)如果A∩B=A,那么集合A,B有什么关系?反之成立吗?如果A∪B=A,那么集合A,B有什么关系?反过来呢?提示:若A∩B=A,则A⊆B;反之,若A⊆B,则A∩B=A.若A∪B=A,则B⊆A;反之,若B⊆A,则A∪B=A.(5)已知集合A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},C={1,3,6}.分别计算(A∩B)∩C,A∩(B∩C),(A∪B)∪C,A∪(B∪C),你能发现什么规律?提示:(A∩B)∩C=

29、{3}=A∩(B∩C);(A∪B)∪C={1,2,3,4,5,6}=A∪(B∪C).一二三2.填空(1)A∩A=,A∪A=.(2)A∩⌀=,A∪⌀=.(3)A∩BA,A∩BB.(4)A∪BA,A∪BB.答案:(1)AA(2)⌀A(3)⊆⊆(4)⊇⊇一二三3.做一做判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“√”,错误的画“×”.(1)当集合A与集合B没有公共元素时,集合A与集合B就没有交集.()(2)若A∪B=A∪C,则B=C.()(3)(A∩B)∪C=A∩(B∪C).()(4)A∩(B∪C)=(A∩B)

30、∪(A∩C).()(5)A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C).()答案:(1)×(2)×(3)×(4)√(5)√探究一探究二探究三思想方法随堂演练集合的并集与交集运算例1(1)设集合A={x

31、x2-2x-3=0},B={x

32、x2=1},则A∪B=()A.{1}B.{1,3}C.{-1,1,3}D.{-1,1}(2)已知集合A={x

33、x<2},B={x≥1},则A∪B=()A.{x

34、x<2}B.{x

35、1≤x<2}