江西省宜春市上高二中2019-2020学年高二数学上学期第三次月考试题 理.doc

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1、江西省宜春市上高二中2019-2020学年高二数学上学期第三次月考试题理一、选择题（每小题5分,共60分,每小题只有一个正确答案）1．抛物线的焦点坐标为（）A.B.C.D.2．下列命题的说法错误的是（　）A.对于命题则B.“”是””的充分不必要条件C.“”是””的必要不充分条件D.命题”若，则”的逆否命题为：”若，则”3．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A.B.C.D.4.如果圆上总存在点到原点的距离为3，则实数a的取值范围为()A.B.C.D.5.直线与曲线（　　）A．没有交点B．只有一个交点C．有两个交点D．有三个交点6.试在抛物线上求一点P，使其到焦点F的距离

2、与到的距离之和最小，则该点坐标为　　A.B.C.D.7.如果椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是（）A．B．C.D．8．如图，用与底面成角的平面截圆柱得一椭圆截面，则该椭圆的离心率为（）A.B.C.D.9．已知是抛物线的焦点，过点且斜率为的直线交抛物线于两点，则的值为（　　）A．B．C．D．10．已知抛物线的焦点为F，点P为抛物线上的动点，点，则的最小值为（）A.2B.C.D.11．如图，矩形中，，为边的中点，沿将折起，点折至处（），若为线段的中点，则在折起过程中，下列说法错误的是()A．始终有B．不存在某个位置，使得C．点在某个球面上运动D．一定存在某个位置，使得异面直线所成

3、角为12．已知双曲线，过原点作一条倾斜角为直线分别交双曲线左、右两支两点，以线段为直径的圆过右焦点，则双曲线离心率为()A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共25分）13.若一个圆锥的底面半径是母线长的一半，侧面积和它的体积的数值相等，则该圆锥的底面半径为；14．已知双曲线，则该双曲线的焦距为，渐近线方程为；15．动点M在椭圆C：上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足．则点P的轨迹方程；16．已知在直角梯形中，，，，将直角梯形沿折叠，使平面平面，则三棱锥外接球的体积为；7三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）（

4、1）求焦点在轴上，长轴长为6，焦距为4的椭圆标准方程；（2）求一个焦点为，渐近线方程为的双曲线标准方程．18.（本小题满分12分）已知命题恒成立；命题方程表示双曲线.（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围。19.（本小题满分12分）已知点，圆（1）若过点A只能作一条圆C的切线，求实数a的值及切线方程；（2）设直线l过点A但不过原点，且在两坐标轴上的截距相等，若直线l被圆C截得的弦长为2，求实数a的值。20.（本小题满分12分）如图所示的多面体是由一个直平行六面体被平面AEFG所截后得到的，其中，，.（1）求证：平面BDG⊥平面

5、ADG；（2）求直线GB与平面AEFG所成角的正弦值.21.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面，，，，，，，为的中点.（1）求证：平面；（2）线段上是否存在一点，满足？若存在，试求出二面角的余弦值；若不存在，请说明理由.22.（本小题满分12分）已知椭圆C：的离心率为，且与抛物线交于M，N两点，（O为坐标原点）的面积为．（1）求椭圆C的方程；（2）如图，点A为椭圆上一动点（非长轴端点）F1，F2为左、右焦点，AF2的延长线与椭圆交于B点，AO的延长线与椭圆交于C点，求面积的最大值．2021届高二第三次月考数学试题（理科）答题卡一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60

6、分)．7题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13．14．15．16．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）18.（本小题满分12分）19.（本小题满分12分）20.（本小题满分12分）21.（本小题满分12分）722.（本小题满分12分）2021届高二第三次月考数学试题（理科）答案一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)．题号123456789101112答案BCCBDACDBCDB7二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13．14．，15.1

7、6．三、解答题（共70分）17.设椭圆标准方程为，则焦距为4，长轴长为6，，，，椭圆标准方程为；（2）由已知可设双曲线的标准方程为，则其渐近线方程为，因为渐近线方程为，所以，又因为双曲线的一个焦点为，所以，联立，通过计算可得，故所求双曲线的标准方程为。18解：（1），∵，∴，故命题为真命题时，．（2）若命题为真命题，则，所以，因为命题为真命题，则至少有一个真命题，为假命题，则至少有一个假命题，所以一个为真命题，一个为假命题.当命题为真命题，命题为假命题时，