江西省宜春市上高二中2019-2020学年高二数学上学期第三次月考试题 文.doc

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1、江西省宜春市上高二中2019-2020学年高二数学上学期第三次月考试题文一、选择题（每小题5分，共60分）1、在空间直角坐标系中，点与两点的位置关系是（）A．关于x轴对称B．关于xOy平面对称C．关于坐标原点对称D．以上都不对2、设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若则B．若则C．若则D．若则3、如图，的斜二测直观图为等腰，其中=2，则原的面积为（）A．2B．4C．D．4、椭圆左、右顶点为A、B，P是椭圆C上一点，最小值为，则双曲线：的渐近线方程为（）A．B．C．D．5、如果数据的平均值

2、为5，方差为16，则数据：的平均值和方差分别为（）A．-1，36B．-1，41C．1，72D．-10，1446、已知变量x与y负相关，且由观测数据算得样本平均数，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）A．B．C．D．7、直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是（）A．B．C．D．8、某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出8名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的平均分为86，乙班学生成绩的中位数是83，则的值为（）A．9B．10C．11D．139、某四面体的三视图如

3、图所示，正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的四个面中面积最大值为（）A．B．C．D．10、在正方体中，动点P在侧面上运动，若P点到直线AB的距离等于P点到平面的距离，则P点轨迹类型是（）A．直线B．圆C．抛物线D．椭圆11、已知椭圆与圆，若在椭圆上存在点P，过P作圆的切线PA，PB，切点为A，B使得，则椭圆的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．12、数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C：就是其中之一（如图）．给出下列三个结论：①曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均

4、为整数的点）；②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过；③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3．其中所有正确结论的序号是A．①B．②C．①②D．①②③二、填空题（每小题5分，共20分）13、抛物线的焦点坐标为ABCC1B1A1ED14、设P是双曲线上一点，M、N分别是两圆：和上的点，则的最大值为15、正三棱柱的棱长都为2，D、E分别是AB、A1C1的中点，则异面直线B1C与DE所成角余弦值为16、如图，在多面体OABCD中，OA,OB,6OC两两垂直，AB=CD=2，AD=BC=，AC=BD=，则经过A,B,C,D的外接

5、球的表面积为。三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、（10分）已知，动点P满足.（1）求P点轨迹方程C；（2）在直线上求一点Q，使过点Q能作轨迹C的两条互相垂直的切线。18、（12分）如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，D为线段AC的中点。（1）求证：直线AB1//平面BC1D；（2）设M为线段BC1上任意一点，在内的平面区域（包括边界）是否存在点E，使，并说明理由。19、（12分）双曲线的左、右焦点为F1、F2，点P在双曲线右支上，的内切圆的圆心为I。（1）求I点横坐标；（2）的面积满足：，求的值。yPI·F

6、1F2x20、（12分）2018年12月，电影《毒液》在中国上映，为了了解江西观众的满意度，某影院随机调查了本市观看影片的观众，现从调查人群中随机抽取部分观众。并用如图所示的表格记录了他们的满意度分数（100分制），若分数不低于80分，则称该观众为“满意观众”，请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表（如图所示），解决下列问题。组别分组频数频率第1组[0,50)80.16第2组[60,70)a第3组[70,80)200.40第4组[80,90)0.08第5组[90,100)2b合计（1）写出a，b的值。（2）画出频率分

7、布直方图，估算中位数。（3）在选取的样本中，从满意观众中随机抽取2名观众领取奖品，求所抽取的2名观众中至少有1名观众来自第5组的概率。21、（12分）如图1，四边形ABCD中，E是BC的中点，DB=2,DC=1,BC=,AB=AD=，将（图1）沿直线BD折起，使（如图2）。（1）求证：；（2）求点B到平面ACD的距离。22、（12分）已知抛物线上两点，焦点为F满足：，线段AB的垂直平分线过。6（1）求抛物线C的方程；（2）过点F作直线，使得抛物线C上恰有三个点到直线的距离都为2，求直线的方程。2021届高二年级第三次月考

8、数学（文科）试卷答题卡一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题5分，共20分）13、14、15、16、三、解答题（共70分）17.（10分）18.（12分）y19.（12分）PI·F1F2x20.（12分）621.（12分）22.（12分）62021届高二年级第三次月