江苏省徐州市2019-2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）.doc

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1、江苏省徐州市2019-2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）一、选择题（本大题共12小题）1.已知集合A={1，3，5}，B={3，5，7}，则A∩B=（　　）A.3,5,B.C.D.2.函数f（x）=+ln（1-x）的定义域为（　　）A.B.C.D.3.已知幂函数f（x）的图象过点（2，16），则f（3）=（　　）A.27B.81C.12D.44.函数f（x）=ax+1+2（a＞0且a≠1）的图象恒过定点（　　）A.B.,C.D.5.设a=logπ3，b=π0.3，c=log0.3π，则（　　）A.B.C.D.

2、6.已知函数，则的值是（　　）A.27B.C.D.7.已知函数f（x）=ax5-bx3+cx-3，f（-3）=7，则f（3）的值为（　　）A.13B.C.7D.8.函数y=（a＞1）的图象的大致形状是（　　）A.B.C.D.9.已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x+2，那么不等式2f（x）-1＜0的解集是（　　）A.B.或C.D.或10.已知函数f（x）=x2•（a+）是R上的奇函数，则实数a=（　　）A.B.C.D.111.若函数f（x）=ax-a-x（a＞0且a≠1）在R上为减函数，则函数

3、的单调递增区间（　　）A.B.C.D.12.若函数f（x）=

4、lgx

5、-（）x+a有2个零点，则实数a的取值范围是（　　）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题）13.已知集合A={-2，0，1，3}，B={x

6、-＜x＜}，则A∩B的子集个数为______．14.若函数f（x）=lgx+x-3的零点在区间（k，k+1），k∈Z，则k=______．15.若函数f（x）=的值域为R，则实数a的范围是______．16.已知函数y=x+有如下性质：常数a＞0，那么函数在（0，]上是单调减函数，在[，+∞）上是单调增函数

7、．如果函数f（x）=

8、x+-m

9、+m在区间[1，4]上的最小值为7，则实数m的值是______．三、解答题（本大题共6小题）17.计算：（1）；（2）2lg5+lg8+lg5•lg20+（lg2）2．91.已知集合A={x

10、3≤3x≤27}，B={x

11、1＜log2x＜2}．（1）分别求A∩B，（∁RB）∪A；（2）已知集合C={x

12、2a＜x＜a+2}，若C⊆A，求实数a的取值范围．2.已知函数f（x）是定义在（-4，4）上的奇函数，满足f（2）=1，当-4＜x≤0时，有f（x）=．（1）求实数a，b的值； （2）求函数

13、f（x）在区间（0，4）上的解析式，并利用定义证明函数f（x）在（0，4）上的单调性．3.某公司生产一种化工产品，该产品若以每吨10万元的价格销售，每年可售出1000吨，若将该产品每吨分价格上涨x%，则每年的销售数量将减少mx%，其中m为正常数，销售的总金额为y万元．（1）当m=时，该产品每吨的价格上涨百分之几，可使销售总金额最大？（2）当x=10时，若能使销售总金额比涨价前增加，试设定m的取值范围．4.已知函数f（x）=x

14、x-a

15、+x（a∈R）（1）若函数f（x）是R上的奇函数，求实数a的值；（2）若对于任意x∈[

16、1，2]，恒有f（x）≥2x2，求实数a的取值范围；（3）若a≥2，函数f（x）在区间[0，2]上的最大值为4，求实数a的值．91.已知函数f（x）=lg（m+），m∈R．（1）当m=-1时，求函数f（x）的定义域；（2）若函数g（x）=f（x）+2xlg2有且仅有一个零点，求实数m的取值范围；（3）任取x1，x2∈[t，t+2]，若不等式

17、f（x1）-f（x2）

18、≤1对任意t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．9答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵集合A={1，3，5}，B={3，5，7}，∴A∩B={3，5}

19、．故选：C．利用交集定义直接求解．本题考查交集的求法，考查交集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2.【答案】B【解析】解：要使f（x）有意义，则，解得，∴f（x）的定义域为．故选：B．可看出，要使得f（x）有意义，则需满足，解出x的范围即可．本题考查了函数定义域的定义及求法，对数函数的定义域，考查了计算能力，属于基础题．3.【答案】B【解析】解：设幂函数f（x）=xα，又f（x）过点（2，16），∴2α=16，解得α=4，∴f（x）=x4，∴f（3）=34=81．故选：B．用待定系数法求出f（x）的解析式，再

20、计算f（3）的值．本题考查了幂函数的定义与应用问题，是基础题．4.【答案】D【解析】解：由x+1=0，解得x=-1，此时y=1+2=3，即函数的图象过定点（-1，3），故选：D．根据指数函数过定点的性质，直接领x+1=0即可得到结论本题主要考查指数函数过定点问题，利用指数幂等于0是解决本题的关键．5.【答案】D【解析】解：0=lo