江苏省2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）.doc

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1、高一数学上学期期中试题（含解析）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分.请把答案填写在答题卡相应位置.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据已知中集合，，结合集合交集的定义可得答案．【详解】解：集合，，，故选：.【点睛】本题考查的知识点是集合的交集及其运算，难度不大，属于基础题．2.函数（，且）恒过定点（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】令的真数值为1，求得自变量的值即可求得答案．【详解】解：令，得，，函数的图象经过定点．故选：

2、．【点睛】本题考查对数函数的单调性与特殊点，属于基础题．-17-3.已知幂函数图像经过点，则该幂函数的解析式是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】设出幂函数的解析式，代入点的坐标，求出函数的解析式即可．【详解】解：设幂函数为，因为图象经过点，，解得，函数的解析式，故选：．【点睛】本题考查了求幂函数的解析式问题，待定系数法是常用方法之一，属于基础题．4.设,用二分法求方程在内近似解的过程中得则方程的根落在区间（）A.B.C.D.不能确定【答案】B【解析】【分析】根据二分法求根的方法判断即可.【详解】由可知方程的根落

3、在内.故选：B【点睛】本题主要考查了二分法求根方法等,属于基础题型.5.已知是奇函数，当时，当时，等于（）A.B.C.D.【答案】A-17-【解析】【分析】由时，，则，根据函数的奇偶性，即可得到函数的解析式；【详解】当时，，则．又是R上的奇函数，所以当时．故选项A正确．【点睛】本题主要考查了利用函数的奇偶性求解函数的解析式，其中解答中合理利用函数的奇偶性转化求解是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题．6.函数的增区间是，则的单调增区间是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】函数是函数向左平移5个单位，利

4、用函数在区间是增函，即可得到结论．【详解】解：函数是函数向左平移5个单位函数在区间是增函数增区间为向左平移5个单位，即增区间为，故选：．【点睛】本题考查图象的变换，及函数的单调性，属于基础题．7.设，，，则有（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据对数函数的单调性，可以判断出a＜0，b＞1，根据指数函数的值域及单调性可判断出0＜-17-c＜1，进而得到a、b、c的大小顺序．【详解】∵y=x在定义域上单调递减函数，∴a5＜1=0，y=在定义域上单调递增函数，b1，y=（）x在定义域上单调递减函数，0＜c＝（）0.3

5、＜（）0=1，∴a＜c＜b故选D．【点睛】本题考查的知识点是利用函数的单调性比较数的大小，熟练掌握指数函数和对数函数的单调性是解答的关键．8.若，则实数的取值范围是（）A.B.C.或D.【答案】C【解析】【分析】讨论底数与1的关系，确定函数的单调性，根据函数的单调性整理出关于a的不等式，得到结果，把两种情况求并集得到结果．【详解】∵loga1＝logaa，当a＞1时，函数是一个增函数，不等式成立，当0＜a＜1时，函数是一个减函数，根据函数的单调性有a，综上可知a的取值范围是或，故选C.【点睛】本题主要考查对数函数单调性的应

6、用、不等式的解法等基础知识，本题解题的关键是讨论底数与1的关系，属于基础题．9.函数在区间和区间上分别有一个零点，则实数的取值范围是（）A.B.-17-C.D.【答案】B【解析】【详解】利用排除法：当时，，此时函数只有一个零点1，不合题意，排除D选项，当时，，此时函数有两个零点，不合题意，排除AC选项，本题选择B选项.10.已知函数，且，那么（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】令g（x）＝，由函数奇偶性的定义得其为奇函数，根据题意和奇函数的性质求出f（2）的值．【详解】令g（x）＝，则g（-x）＝，g（x）+g（

7、-x）=可得其为奇函数，又y=为奇函数，则f（x）+8为奇函数，所以f（﹣2）+8+f(2)+8＝0，即10+8+则f（2）＝﹣26，故选D．【点睛】本题考查函数奇偶性的判定及应用，以及整体代换求函数值的方法，属于中档题．11.已知满足对任意，都有成立，那么a的取值范围是（　　）-17-A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】判断函数的单调性．利用分段函数解析式，结合单调性列出不等式组求解即可．【详解】解：满足对任意，都有成立，所以分段函数是减函数，所以：，解得．故选C．【点睛】本题考查分段函数的单调性的应用，函数的单调

8、性的定义的理解，考查转化思想以及计算能力．12.设函数，若实数满足，且，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据函数解析式作出函数图象，由，且，可得，，根据指数函数的单调性即可求出的取值范围.【详解】解：可作函数图象如下所示：-17-因为实数满足，且，由图可知即在定义域上单调递增