江苏省徐州市2019-2020学年高二数学上学期学情调研试题（含解析）.doc

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1、江苏省徐州市2019-2020学年高二数学上学期学情调研试题（含解析）一、选择题（本大题共12小题）1.设a∈R，则“a＞1”是“a2＞1”的（　　）条件．A.必要不充分B.充分不必要C.既不充分也不必要D.充要2.若数列的前4项分别是，则此数列一个通项公式为（　　）A.B.C.D.3.在等差数列{an}中，若a3=2，a6=4，则等差数列{an}的公差d=（　　）A.B.1C.D.4.已知等比数列{an}中a4=27，q=-3，则a1=（　　）A.1B.C.3D.5.已知，则y的最小值是（　　）A.1B.2C.3D.46.已知命题p：x＞m，q：2+x-

2、x2＜0，如果命题p是命题q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是（　　）A.B.C.D.7.在等比数列{an}中，，，则a1=（　　）A.或6B.3C.或3D.68.设a，b，c为实数，且a＞b＞0，则下列不等式正确的是（　　）A.B.C.D.9.我国古代用诗歌的形式提出一个数列问题：“远望巍巍塔七层，红灯向下成倍增，共有三百八十一，试问塔顶几盏灯？”，请问塔顶一共（　　）盏灯．A.4B.3C.6D.210.观察下列一组数据a1=1a2=3+5a3=7+9+11a4=13+15+17+19…则a20从左到右第一个数是（　　）A.379B.383C.381

3、D.37711.等差数列{an}中，Sn为它的前n项和，若a1＞0，S20＞0，S21＜0，则当n＝（   ）时，Sn最大．A.8B.9C.10D.1112.设函数f（x）=，利用课本（苏教版必修5）中推导等差数列前n项和的方法，求得f（-5）+f（-4）+…+f（0）+…+f（4）+f（5）的值为（　　）A.9B.11C.D.二、填空题（本大题共4小题）13.命题“∃x＞0，2x-1＜0．”的否定是______．14.不等式2x2-kx+k＞0对于任意的实数x恒成立，则实数k的取值范围是______．15.已知数列{an}首项为a1=1，且，则数列的前n

4、项和为______．16.已知正数a，b满足a+b=2，则的最大值为______．三、解答题（本大题共6小题）17.解下列不等式：（1）（1-x）（x+2）＞-49（2）1.已知等差数列{an}前n项和为Sn，且S2=-18，S11=0．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若，求证：数列{bn}是等差数列．2.已知数列{an}的前n项和Sn，且满足：Sn=2an-1，n∈N*．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=2n+1，求数列{an•bn}的前n项和Tn．3.某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本C（x），当年产

5、量不足80千件时，C（x）=x2+10x（万元）；当年产量不小于80千件时，C（x）=51x+-1450（万元），每件售价为0.05万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．（1）写出年利润L（x）（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？4.设函数f（x）=ax2+（b-2）x+3，（a≠0）（1）若不等式f（x）＞0的解集为（-3，1），求a，b的值；（2）若b=-a，求不等式f（x）≤1的解集．91.已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=n2-2n+1，数列{bn}中，b1=，

6、对任意正整数．（1）求数列{an}的通项公式；（2）是否存在实数μ，使得数列{3n•bn+μ}是等比数列？若存在，请求出实数μ及公比q的值，若不存在，请说明理由；（3）求数列{bn}前n项和为Tn．9答案和解析1.【答案】B【解析】解：当a∈R时，a＞1⇒a2＞1；而a2＞1不能推出a＞1，也可能a＜-1．∴“a＞1”是“a2＞1”的充分不必要条件．故选：B．由a＞1⇒a2＞1，而a2＞1不能推出a＞1，则答案可求．本题考查充分必要条件的判定，是基础题．2.【答案】A【解析】解：由数列的前四项是，得；故选：A．根据数列的前四项是，找规律，奇数项为负数，偶数

7、项为正数，分子都是1，分母是项数加1，即可写出通项公式．还可以根据选项排除错误选项，选出答案．本题考查了数列通项公式的写法，主要用观察法，还可以用法特值法排除错误选项法，属于基础题．3.【答案】C【解析】解：∵在等差数列{an}中，a3=2，a6=4，∴等差数列{an}的公差d===．故选：C．利用等差数列的通项公式直接求解．本题考查等差数列的公差的求法，考查等差数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．4.【答案】B【解析】解：等比数列{an}中，a4=27，q=-3，则a1===-1．故选：B．根据等比数列的通项公式计算即可．本题考查了等比数列

8、的定义与性质应用问题，是基础题．5.【答案】C【解析】解：=x-1