江苏省东海县2019-2020学年高二数学上学期期中试题（含解析）.doc

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1、江苏省东海县2019-2020学年高二数学上学期期中试题（含解析）一、选择题（本大题共12小题）1.命题“∀x∈R，x2-x≤0”的否定是（　　）A.,B.,C.,D.,2.在平面直角坐标系xOy中，双曲线的渐近线方程为（　　）A.B.C.D.3.“0＜x＜”是“0＜sinx＜”的（　　）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.等差数列{an}的前三项依次为x，1-x，3x，则a2019的值为（　　）A.672B.673C.674D.6755.对于下列四个条件：①an=kn+b（k，b为常数，n∈N*）；  ②an+2-an=d（d为常数，n∈N*）；③a

2、n+2-2an+1+an=0（n∈N*）；  ④{an}的前n项和（n∈N*）．能确定数列{an}是等差数列的条件的个数为（　　）A.1B.2C.3D.46.已知数列{an}的通项公式，若“an＜an+1（n∈N*）”的充要条件是“a＜M”，则M的值等于（　　）A.B.1C.D.27.如图，在四面体ABCD中，M，N分别是棱AD，BC的中点，AB=6，CD=4，，则异面直线AB，CD所成角的余弦值为（　　）A.B.C.D.8.在平面直角坐标系xOy中，椭圆（m∈R）的离心率的取值范围为（　　）A.B.C.D.9.在平面直角坐标系xOy中，设P是双曲线上不同于左顶点A、右顶点B的任意一点，记∠

3、PAB=α，∠PBA=β，则tanαtanβ的值为（　　）A.B.C.D.10.已知数列{an}是等比数列，Sn表示其前n项和．若a3=2，S4=3S2，则a5的值为（　　）A.B.2C.4D.2或411.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2+a3=8，S7=49；数列{bn}满足，则bn取最大值时n的值为（　　）A.5B.4C.3D.212.在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：=1，过点P（0，2）作斜率为k（k＞0）的直线l与椭圆C交于A，B两点，当∠AOB=90°时，k的值为（　　）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.若命题“∃n∈N*，n2-nt

4、+6≤0”是真命题，则实数t的取值范围是______．14.在正项等比数列{an}中，已知++，则的值为______．15.若数列{an}满足：a1=0，a2=1，a3=3，{an+1-an}为等差数列，则an=______．111.在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C的焦点为F1（-2，0），F2（2，0），过F2的直线与椭圆C交于A，B两点．若AF2=3F2B，AB=BF1，则椭圆C的标准方程为______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）2.已知p：在平面直角坐标系xOy中，方程表示双曲线；q：实数m满足不等式m2-（2a+2）m+a2+2a≤0．（1）若命题p为真，求实数m

5、的取值范围；（2）若p是q的必要条件，求实数a的取值范围．3.在数列{an}中，，（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：为定值．4.如图，已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧面PBC⊥底面ABCD，PB=PC=BC=2，AB=1．（1）求二面角P-AD-B的大小；（2）求点B到平面PAD的距离．5.如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆E11上．（1）若，点P的坐标为，求椭圆E的方程；（2）若点P横坐标为，点M为PF1中点，且OP⊥F2M，求椭圆E的离心率．1.如图，在

6、平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：，过点P（0，1）的动直线l与椭圆C交于A，B两点．（1）求证：为定值；（2）求△AOB面积的最大值．2.设数列{an}的前n项和为Sn，对任意n∈N*总有2Sn=an2+n，且an＜an+1．（1）求a1，a2；（2）求数列{an}的通项公式；（3）若对任意n∈N*，θ∈R，不等式≤λ（n+2）恒成立，求实数λ的最小值．11答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵全称命题的否定是特称命题，∴命题“∀x∈R，x2-x≤0”的否定是：∃x∈R，x2-x＞0．故选：C．全称命题的否定是特称命题写出结果即可．本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，基本知

7、识的考查．2.【答案】A【解析】解：双曲线的渐近线方程：y=±2x．故选：A．直接利用双曲线的标准方程求出渐近线方程即可．本题考查双曲线的简单性质的应用，是基本知识的考查．3.【答案】A【解析】解：由0＜x＜，得0＜sinx＜；反之，由0＜sinx＜，得或＜x＜π+2kπ，k∈Z．∴“0＜x＜”是“0＜sinx＜”的充分不必要条件．故选：A．由0＜x＜，得0＜sinx＜；反之不成立．再由充分必要条件的判定得答