24角的概念及任意角的三角函数.doc

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1、2013届高三理科数学一轮复习24角的概念及任意角的三角函数【考点解读】三角函数的概念：B【复习目标】1．了解任意角的概念，了解终边相同的角的意义；2．了解弧度的意义，并能进行弧度与角度的互化；3．理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义；4．了解有向线段的概念，会利用单位圆中的三角函数线表示任意角的正弦、余弦、正切。活动一：基础知识1．角的有关概念（1）角：角可以看做平面内由绕着端点从一个位置到另一个位置所形成的，旋转开始时的射线叫做角的，旋转终止时的射线叫做角的，射线的端点叫做角的。（2）角的分类（按角的旋转方向）：角分为、、。（3）在平面直角坐标系内讨论角①象限角：使角的

2、顶点与坐标原点重合，角的始边与重合，角的终边在第几象限，则这个角就是第几象限角。②象限界角：若角的终边在，就说这个角不属于任何象限，它叫象限界角。③与角终边相同的角的集合，连同角在内，可以记为：（4）弧度制①弧度制：的制度叫做弧度制。②1弧度的角：叫做1弧度的角。规定：正角的弧度数为，负角的弧度数为，零角的弧度数为。③弧度与角度的换算：=rad，1rad=（）④弧长公式：；扇形面积公式：。2．三角函数的定义（1）定义：设是一个任意角，P(x,y)是角终边上任意一点，它到原点的距离

3、PO

4、＝，则＝；＝；＝；（2）三角函数线：在图中作出角的正弦线、余弦线、正切线xyO（3）三角函数的符

5、号与角所在象限的关系：－＋－+cosx,＋＋－－sinx,－＋＋－tanx,xyOxyOxyO：记忆口诀：一全正，二正弦，三正切，四余弦。活动二：基础练习1．如果为第二象限角，则是第象限角；是第象限角；是第象限角。2．已知扇形OAB的圆心角为°半径长为6，弧AB的长为_____，扇形OAB面积为。3．已知角的终边经过点P（3，-4），则＝；＝；＝。4．根据条件，写出角的取值范围：________________。活动三：典型例题例1已知且，（1）求角的范围；（2）确定角终边的位置。例2（1）已知角的终边经过点（x,3）且=，求x及。（2）已知角的终边经过点（3x,4x）（x≠0）求

6、，。例3求下列函数的定义域（1）（2）活动四：自主检测1、下列命题中，正确命题的序号是（1）第一象限的角必是锐角（2）终边相同的角必相等（3）锐角必是第一象限的角（4）若α为第二象限角，则为第一、三象限角（5）第二象限的角必大于第一象限的角（6）若角α、β的终边关于y轴对称，则2、函数的值域为__________________。3、已知角α的终边在直线上，则sinα=_______。4、已知q是第三象限角且，问是第象限角。5、定义域为。6、若扇形OAB的面积为4cm2，它的周长为10cm，则弦长AB的长为。