高三数学课件：角的概念及任意角的三角函数

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1、三角函数的概念高三备课组一、知识点1.角的概念的推广(1)角的分类:正角(逆转)负角(顺转)零角(不转)(2)终边相同角:(3)直角坐标系中的象限角与坐标轴上的角.2.角的度量(1)角度制与弧度制的概念(2)换算关系:(3)弧长公式:扇形面积公式:3.任意角的三角函数注:三角函数值的符号规律例1．给出下列命题，其中正确的是（1）弧度角与实数之间建立了一一对应（2）终边相同的角必相等（3）锐角必是第一象限角（4）小于900的角是锐角（5）第二象限的角必大于第一象限角A（1）B（1）（2）（5）C（3）（4）（

2、5）D（1）（3）例题分析【思维点拨】正确理解角：间的角”指的是：；“第一象限的角”，“锐角”，“小于的角”，这三种角的集合分别表示为：【思维点拨】解决此类问题要用待定系数法，千万不能先由条件得出α、β的范围，再求2α－β的范围比实际范围要大。例2：书P51例1:(1)若是第二象限的角,则的符号是什么?(2)已知，，求的范围。2.已知α是第二象限的角指出所在的象限，并用图象表示其变化范围；练习：1.确定lg（cos6－sin6）的符号【思维点拨】分组考虑与整体代入是常用的技巧。（2）已知sinβ=，sin（

3、α+β）=1，求sin（2α+β）的值。（1）已知cos=，求的值。书例2，3【思维点拨】1）注意用三角函数的定义解2）有参数时应分类讨论。练习：已知角β的终边在直线y=x上，用三角函数的定义，求sinβ与cotβ的值。例4：已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边在X轴的正半轴上，终边经过点，求的值.三、小结1．角的概念：象限角、坐标轴上角和终边相同角，2．角度制与弧度制的换算及弧长和扇形面积公式，3．任意角的三角函数：定义、定义域和符号规律。四、作业:双基：2，3训练：1.3.4.5.6.7.8