253用频率估计概率1.doc

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1、导学案25.2《用列举法求概率（3）》使用时间主备：刘昊二次备课【学习目标】1．会用树形图求出一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率．2．进一步提高分类的数学思想方法，掌握树形图的画法．【重点】：正确鉴别一次试验中是否涉及3个或更多个因素．【难点】：用树形图法求出所有可能的结果．【学习过程】一．自主学习1．英文字母中元音字母有．2．在随机事件中，涉及两步或两步以上试验时，我们常用法或法来计算概率．3．上节课的问题“同时掷两个质地均匀的骰子”你能用画树形图的方法分析这一试验

2、所有可能出现的结果吗？试试看．二．小组合作问题：甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C,D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I．从3个口袋中各随机地取出1个小球．（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？（2）取出的3个小球上全是元音字母的概率是多少？问题中，这一实验涉及因素（从3个口袋中取球），如何分析所有可能出现的结果？用列表法试试看，方便吗？画树形图的方法：第一步甲口袋可能产生的结果为，它们出现的可能性且不分

3、先后，写在第一行．第二步乙口袋可能产生的结果为，它们出现的可能性且不分先后，在甲口袋可能产生的每种结果下分别画出个分支，在分支下分别写上．第三步丙口袋可能产生的结果为，它们出现的可能性且不分先后，在乙口袋可能产生的每种结果下分别画出分支，在分支下分别写上．（如果有更多的步骤可依上继续）第四步按竖向把各种可能的结果竖着写在下面，就得到了所有可能的结果的总数．再找出符合要求的种数，就可以利用计算出概率了．根据画树形图的方法画出树形图：从树形图可以看出，所有可能出现的结果共有种，即这些结果出现的可能性相等．（1）只有1个元音字

4、母的结果有个，所以：P（1个元音）=．有2个元音字母的结果有个，所以：P（2个元音）=．全部为元音字母的结果有个，所以：P（3个元音）=．（2）全是辅音字母的结果有个，所以：P（3个辅音）=．思考：什么时候使用“列表法”方便，什么时候使用“树形图法”方便？三．发现总结在随机事件中，涉及两步或两步以上试验时，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，我们可以用法或法列举试验结果，分析出随机事件发生的概率．当一次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，通常采用法较方便；当一次试验要涉及3个或更多

5、的因素时，通常采用法较方便．四．展示提高1．经过某十字路口的汽车，它可以继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，三辆汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率：（1）三辆汽车全部继续直行；（2）两辆车向右转，一辆车向左转；（3）至少有两辆车向左转．2．有三组牌，每组三张，牌面数字分别为1、2、3。从每组中任意抽出一张牌．（1）求抽出的三张牌点数相同的概率；（2）求抽出的三张牌的点数和为5的概率．五．达标检测1．分别标有数字1、2、3的三个球放在一个盒子里将一个球从盒子里取出，记下它的号码，再将它放回，这个过

6、程重复三次，每个球在每次过程中被取出的机会是相等的，那么标有2的球三次全被抽中的概率为（）A．B．C．D．2．甲、乙、丙三个同学排成一排拍照，则甲排在中间的概率是（）A．B．C．D．3．“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通顺畅和行人安全．小刚每天从家骑自行车上学都经过三个路口，且每个路口只安装了红灯和绿灯，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家随时出发去学校，他遇到两次红灯的概率为（）A．B．C．D．4．小明准备今年暑假到北京参加夏令营活动，但只需要一名家长陪同前往，爸爸、妈

7、妈都很愿意陪同，于是决定用抛掷硬币的方法决定由谁陪同．每次掷一枚硬币，连掷三次．（1）用树状图列举三次抛掷硬币的所有结果；（2）若规定：有两次或两次以上正面向上，由爸爸陪同前往北京；有两次或两次以上反面向上，则由妈妈陪同前往北京．分别求由爸爸陪同小明前往北京和由妈妈陪同小明前往北京的概率；（3）若将“每次掷一枚硬币，连掷三次，有两次或两次以上正面向上时，由爸爸陪同小明前往北京”改为“同时掷三枚硬币，掷一次，有两枚或两枚以上正面向上时，由爸爸陪同小明前往北京”．求：在这种规定下，由爸爸陪同小明前往北京的概率．5．从甲地到乙

8、地有A1、A2两条路线，从乙地到丙地有B1、B2、B3三条路线，从丙地到丁地有C1、C2两条路线．一个人任意先了一条从甲地到丁地的路线．求他恰好选到B2路线的概率是多少？6．小刚很擅长球类运动，课外活动时，足球队、篮球队都力邀他到自己的阵营，小刚左右为难，最后决定通过掷硬币来确定．游戏规则如下：连续抛掷硬币三次，如果