253用频率估计概率_数学_初中教育_教育专区

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1、25.3用频率估计概率班级：姓名：座号：【学习目标】1•知道通过大量重复试验，可以用频率估计概率.2.了解用频率估计概率的合理性和必要性，培养随机观念.【学习重点】根据频率的稳定趋势估计概率.【学习难点】用频率估计概率方法的合理性.【学习过程】一、温故知新1.频数：在考察屮，每个对象出现的称为频数；频率：而每个对象出现的次数与总次数的称为频率.2.用列举法求概率的条件是：(1)实验的所有结果是个；(2)各种结果的可能性・二、探索新知1.探究用频率估计概率的合理性问题1当实验的所有结果不是有限个；或各种可能结果发牛的可能性不相等时，又该如何求事件发生的概率呢？答：我们可利

2、用多次试验，通过统计试验结果去概率.问题2抛掷一枚质地均匀的硬币，“止面向上”的概率是0.5,这是否意味着:“抛掷100次，50次正面向上”？答：我们不妨用试验进行检验.抛掷次数n50100150200250300350400450500“正面向上啲频数m“正面向上”的频率m/n根据上表屮的数据，我们可以得到下图:•止而向上.的離华爷]・0.5°50100150200250300350400450500拋掷次数"问题3根据实验所得的数据想一想：“止面向上”的频率有什么规律？发现：随着试验次数的,频率会逐步在某个—附近，而11摆动的幅度越来越•历史上，有些人曾做过成千上万

3、次抛掷硬币的试验，其中一些试验结果见下表:试验者抛掷次数n“正面向上"次数m“正面向上"频率m/n棣莫弗204810610.518布丰404020480.5069费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.50052.用频率估计概率一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率巴稳定在某个常数pn附近，那么事件A发生的概率P(A)=p.思考“正而向上”的概率为0.5是不是说做两次试验必冇一次正而向上？答：概率是针对大量试验而言的，大量试验反映的规律在每次试验中一定.练习1在一个不透明的布袋屮，红色、黑色、白色的玻璃

4、球共有40个，除颜色外其它完全相同.小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%,则口袋中白色球的个数可能是()练习2—个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下,小明为估让其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放冋口袋屮，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，不断重复上述过程.小明共摸了100次，其中20次摸到黑球.根据上述数据，小明可估计C.12个D.10个口袋中的白球大约冇（）A.18个B.15个三、应用新知王大爷承包了池塘养鱼,到了收获的时期，他想估计出池塘里有多少条血,于是，他首先从池

5、塘中捕捞出1000条鱼，并做上标记，然后放冋池塘中，过了-段时间，待冇标记的鱼全部混合于鱼群中后，他又从池塘中捕捞出150条鱼,发现有标记的鱼只有3条，请你帮助王大爷估计出池塘里有多少条鱼?练习3为了估计鱼塘的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞斤条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞。条鱼，如果在这。条鱼屮冇方条鱼是右记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数为匸・b你认为这种估计方法有道理吗？为什么？四、课堂小结一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率巴稳定在某个常数pn附近，那么事件A发生的概率P（A）=p.五、课后作业1.在抛一枚均匀硬币的实验中，如果没

6、有硬币，则下列可作为替代物的是（）A.—颗均匀的骰子B.瓶盖C.图钉D.两张扑克牌（1张黑桃，1张红桃）2.有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个.为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回箱子屮，多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率约为0・6,据此可以估计红球的个数约为・3.研究问题：一个不透明的盒中装冇若干个只冇颜色不一样的红球于黄球.这样估算不同颜色球的数量？操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放冋盒中，在进行摸球实验.摸球实验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中再继续.活动结果：摸球

7、实验活动一共做了50次，同级结果如卜•表：球的颜色无记号冇记号红色黄色红色黄色摸到的次数182822推测计算：有上述的摸球实验可推算：盒屮红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？盒屮有红球多少个？