3、A.答案 A3．(2012·四川省绵阳市高三第二次诊断性测试)记a＝sin(cos2010°)，b＝sin(sin2010°)，c＝cos(sin2010°)，d＝cos(cos2010°)，则a、b、c、d中最大的是( )A．a B．b C．c D．d解析 注意到2010°＝360°×5＋180°＋30°，因此sin2010°＝－sin30°＝－，cos2010°＝－cos30°＝－，－<－<0，－<－<0,0<<<，cos>cos>0，a＝sin＝－sin<0，b＝sin＝－sin<0，c＝cos＝cos>d＝cos
4、＝cos>0，因此选C.答案 C4．(2012·江西师大附中、临川一中高三联考)若实数a，b，c成公差不为0的等差数列，则下列不等式不成立的是( )A．
5、b－a＋
6、≥2B．a3b＋b3c＋c3a≥a4＋b4＋c4C．b2>acD．
7、b
8、－
9、a
10、≤
11、c
12、－
13、b
14、解析 设等差数列a，b，c的公差为d(d≠0)，则
15、b－a＋
16、＝
17、d＋
18、＝
19、d
20、＋
21、
22、≥2＝2，因此A成立；b2－ac＝2－ac＝>0，因此C成立；由2b＝a＋c得
23、2b
24、＝
25、a＋c
26、≤
27、c
28、＋
29、a
30、，即
31、b
32、－
33、a
34、≤
35、c
36、－
37、b
38、，因此D成立；对于B，当a＝－1，b＝－2，
39、c＝－3时，a3b＋b3c＋c3a＝53，a4＋b4＋c4＝98，此时B不成立．综上所述，选B.答案 B5．(2012·西安市五校第一次模拟考试)已知“整数对”按如下规律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，…，则第60个数对是( )A．(7,5)B．(5,7)C．(2,10)D．(10,1)解析 依题意，就每组整数对的和相同的分为一组，不难得知每组整数对的和为n＋1，且每组共有n个整数对，这样的前n组一共有个整数对，注意到<60<，因此第6
40、0个整数对处于第11组(每对整数对的和为12的组)的第5个位置，结合题意可知每对整数对的和为12的组中的各对数依次为(1,11)，(2,10)，(3,9)，(4,8)，(5,7)，…，因此第60个整数对是(5,7)，选B.答案 B6．(2012·江苏镇江模拟)用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是( )A．假设三内角都不大于60度B．假设三内角都大于60度C．假设三内角至多有一个大于60度D．假设三内角至多有两个大于60度解析 根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定，即“三内角都大于60度”．
41、故选B.答案 B二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．7．(2012·湖北)回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数，如22,121,3443,94249等．显然2位回文数有9个：11,22,33，…，99,3位回文数有90个：101,111,121，…，191,202，…，999.则(1)4位回文数有________个；(2)2n＋1(n∈N＋)位回文数有________个．解析 1位回文数有9个，2位回文数有9个，3位回文数有90个，4位回文数有1001,1000,1221，…，1001,2
42、002，…，9999，共90个，故猜想2n＋1位回文数与2n＋2位回文数个数相等，均为9×10n个．答案 (1)90 (2)9×10n8．(2012·东北三省四市教研联合体等值模拟诊断)设S、V分别表示面积和体积，如△A
