圆的周长(教案).doc

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1、教案圆的周长(教学设计)重龙镇香炉山小学陈国超教学内容:人教版小学数学第九册第89—91页,例1及“做一做”,练习二十三的第1—6题。教学目标:1、知识目标:使学生理解圆周长和圆周率的意义,理解掌握和应用圆周长的计算公式,并能正确计算圆的周长和解决简单的实际问题。2、能力目标:引导学生体验科学的探索过程,初步学会用科学的方法探究问题。3、情感目标:通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就,对学生进行爱国主义教育,激发民族自豪感。教学重、难点:重点:推导并总结出圆周长的计算公式。难点:深入理解圆

2、周率的意义,探索。教具准备:小黑板、系绳的小球、正方形、圆形。学具准备:圆片4个、半径分别为1厘米、3厘米、5厘米、10厘米,圆规、剪子、直尺、细绳。 教学过程:一、创设情境,导入新课。出示:                   师:两位同学分别沿正方形和圆形的路线走一圈,猜:谁走的路程多?多多少?师:要解决这个问题,必须知道什么?(导入新课:圆的周长)二、探讨问题,引发猜想。1、认识圆的周长。(1)学生拿出学具中的圆,用手摸一摸圆的周长,指名学生到讲台前摸一摸,注意起点、终点。(2)撕下学具中的圆的周

3、围粘好的双面胶,引导学生说说什么是圆的周长。(围成圆的曲线的长叫做圆的周长。)2、化曲为直,创设情境,引发求知欲。(!)想知道正方形的周长怎么办?圆的周长用直尺测量方便吗?用什么办法化曲为直量出圆的周长呢?(学生可能提出:A用围的方法,指名演示。B用滚的方法,指名演示,)师:问各要注意什么?A先拉直后,只能量围的一周的长度。B在圆上先作记号,沿着直尺滚动一周。)师:是所有的圆都能用这种方法吗?(2)师甩动用绳子系住的小球,这个小球甩动时走的路线成什么图形?这个圆的周长能用围或滚的办法测量吗?说明:围、滚

4、的办法是有局限性的,因此,我们需要探讨出一种计算圆的周长的方法。三、引导探索,归纳结论。师:再次甩动不同长度的小球,让学生观察,哪个圆的周长长呢?引出圆的周长与什么有关呢?(半径、直径)板书:周长直径周长与直径师:圆的周长和直径之间是否存在某种固定不变的关系呢?同学们今天也当一次小小数学家,看看我们能不能发现什么规律?1、小组合作,共同探讨:(1)以小组为单位拿出本组的学具,汇报,直径分别是几厘米。(2)用围或滚动的方法量圆的周长。(3)小组交流:周长与直径间和、差、积、商的四种关系。(4)学生汇报结果

5、。 教师板书:周长直径周长与直径            2、引导观察,说说你发现了什么?(圆的周长与直径之间有和、差、积、商的关系,那么哪一种之间存在某种固定不变的关系呢?)3、再次出示撕下双面胶的长度,让学生测量。然后测量出圆的直径的长度,直观演示得出周长是直径的3倍多一些。补充板书:周长÷直径=3倍多一些。师:这种固定不变的关系是谁发现的呢?请认真看书,课本第90页。祖冲之计算出圆周率应在3.1415926—3.1415927之间,是个无限不循环小数。这3倍多一些,是它们的比值,叫圆周率,用字母表示

6、л。在计算时,圆周率(л)只取它的近似值,一般保留两位小数,即л≈3.14。圆的周长总是它的直径的л倍。已知圆的直径怎样求圆的周长呢?用字母怎样表示?板书:C=лd(引导推出d=2rC=л·2rC=2лr)四、运用结论,解决问题。1、计算导课中,谁走的路程多:(边长100米)2、现在能计算出老师用绳子甩动的小球,小球转动形成的圆的周长吗?(现场转动小球,学生代表测量半径)3、出示小黑板:小明和爷爷分别沿着直径为20米的小圆和40米的大圆,两条路线走一圈,算他们走过的路程各是多少米?  (引导观察,明确圆

7、的半径或直径扩大几倍,它的周长也扩大几倍。)五、课堂总结:1、这节课我们探究了一个什么问题。2、判断题:(1)圆周率=3.14()(2)圆的周长是它的直径的л倍。()(3)大圆的圆周率大于小圆的圆周率。()3、思考:给我们学校的那口水井做一个井盖,该怎么设计?六、作业:P921—6。 圆的周长教学反思重龙镇香炉山小学黄厚元《数学课程标准》指出:数学教学应该是从学生的经验和已有知识背景出发,向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会,使他们在自主探索的过程中真正理解数学知识、数学思想和数学方法。为此本节课设

8、计力争实现在“猜想—验证的自主学习中发展”的思想。一、在导入时分别出示正方形和圆形,使正方形的边长和圆的直径相等,最后形成一个内切圆。这时提问:两位同学分别沿正方形和圆形的路线走一圈,猜:谁走的路程多?多多少?让学生自己去思考,发现没办法知道绕圆走的路程,从而引出课题:圆的周长。这时激发了学生学习的欲望。二、在探讨怎样测量圆的周长时,教师甩动用绳子系住的小球,引出学生猜想:这样虚拟的圆的周长能用围、滚的办法测量吗?再次激发学生的学习兴趣。三

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