2019-2020学年广东省深圳市龙岗区高一（上）期末数学试卷.docx

《2019-2020学年广东省深圳市龙岗区高一（上）期末数学试卷.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020学年广东省深圳市龙岗区高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）sin23π=（　　）A．32B．-32C．12D．-122．（5分）已知集合A＝{x∈N

2、

3、x

4、≤3}，B＝{a，1}，若A∩B＝B，则实数的值a为（　　）A．0B．0，2C．0，2，3D．1，2，33．（5分）已知角α的顶点与平面直角坐标系的原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(2，23)，则sinα的值是（　　）A．12B．33C．3

5、D．324．（5分）下列函数中为偶函数且在（0，+∞）上是增函数的是（　　）A．y＝（12）

6、x

7、B．y＝

8、lnx

9、C．y＝x2+2

10、x

11、D．y＝x

12、x

13、5．（5分）已知a＝ee，b＝lge，c＝eπ，则三者的大小关系是（　　）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．c＞b＞a6．（5分）[x]表示不超过实数x的最大整数，x0是方程lnx+3x﹣10＝0的根，则[x0]＝（　　）A．1B．2C．3D．47．（5分）要得到函数f（x）＝sin2x的图象，只需将函数g(x)=sin(x-π3)的图象（　　）A．所有点的横坐标伸

14、长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移π3个单位B．所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移π6个单位C．所有点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移π3个单位D．所有点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移π6个单位8．（5分）函数y＝sin（ωx+φ）的部分图象如图，则ω，φ可以取的一组值是（　　）第12页（共12页）A．ω=π2，φ=π4B．ω=π3，φ=π6C．ω=π4，φ=5π4D．ω=π4，φ=π49．（5分）已知函数f（x

15、）=ex+a，x≤03x-1，x＞0（a∈R），若函数f（x）在R上有两个零点．则a的取值范围是（　　）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣∞，1）C．（﹣1，0）D．[﹣1，0）10．（5分）函数y＝sin（2x+φ）的图象沿x轴向左平移π8个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能的值为（　　）A．3π4B．π4C．0D．-π411．（5分）已知函数f（x）是R上的偶函数．若对于x≥0都有f（1﹣x）＝f（1+x），且当x∈[0，2）时，f（x）＝log2（x+1），则f（﹣2019）+f（2020）的值为（　　）A．﹣2B．﹣1

16、C．1D．212．（5分）若tanα＝1+lgt，tanβ＝lg1t，且α+β=π4，则实数t的值为（　　）A．110B．1C．110或1D．1或10二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．（5分）﹣210°弧度数为　　．14．（5分）若幂函数g（x）＝xα的图象经过点P（4，2），则g（2）的值为　　．15．（5分）函数f（x）=xx2+1+sinx的最大值与最小值之和等于　　．16．（5分）设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）＝x2，若对于任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥94f

17、（x）恒成立，则实数t的取值范围是　　．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）已知全集U＝R，集合A为函数f（x）＝lg（4x﹣x2）的定义域.B={x

18、x-mx-m-3≤0}．（1）若m＝2，求∁UB和A∪B；（2）若A∩B＝∅，求实数m的取值范围．第12页（共12页）18．（12分）已知0＜α＜π2，sinα=45．（1）求tanα的值；（2）求cos（2α+π4）的值；（3）若0＜β＜π2且cos（α+β）=-12，求sinβ的值．19．（12分）已知函数f（x）＝l

19、oga（x﹣1）+2（a＞0，且a≠1），过点（3，3）．（1）求实数a的值；（2）解关于x的不等式f（2x﹣3）＜f（12﹣2x+1）．20．（12分）已知函数f(x)=1x2-x是定义在（0，+∞）上的函数．（1）用定义法证明函数f（x）的单调性；（2）若关于x的不等式f（x2+2x+m）＜0恒成立，求实数m的取值范围．21．（12分）已知函数f(x)=sin(π4+x)sin(π4-x)+3sinxcosx．（1）将函数f（x）化简成Asin（ωx+φ）的形式，并求出函数的最小正周期；（2）求出函数f（x）的单调递增区间，

20、对称轴，对称中心，及当x∈[0，π2]时，f（x）的取值范围．22．（12分）已知二次函数f（x）＝mx2﹣2x﹣3，若不等式f（x）＜0的解集为（﹣1，n）．（1）解关于x的不等式2x2﹣4x+n＞（m+1）x﹣1；（2）已知实数a∈（0，1），且关于x的函数