常见曲线的极坐标方程3.doc

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1、常见曲线的极坐标方程（3）学习目标：1、进一步体会求简单曲线的极坐标方程的基本方法；2、了解圆锥曲线的方程；3、通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，体会在用方程刻画平面图形时选择适当坐标系的意义。活动过程：活动一：知识回顾1、若圆心的坐标为，圆的半径为，则圆的极坐标方程为；2、（1）当圆心位于时，圆的极坐标方程是：；（2）当圆心位于时，圆的极坐标方程是：。3、圆锥曲线统一定义：活动二：圆锥曲线的极坐标方程探究：设定点F到定直线的距离为，求到定点F和定直线的距离之比为常数的点的轨迹的极坐标方程。活动三：圆锥曲线的极坐标方程的简单应用例1：2003年10月15—17日，我国自主研制

2、的神舟五号载人航天飞船成功发射并按预定方案安全、准确的返回地球，它的运行轨道先是以地球中心为一个焦点的椭圆，椭圆的近地点（离地面最近的点）和远地点（离地面最远的点）距离地面分别为200km和350km，然后进入距地面约343km的圆形轨道。若地球半径取6378km，试写出神舟五号航天飞船运行的椭圆轨道的极坐标方程。例2：求证：过抛物线的焦点的弦被焦点分成的两部分的倒数和为常数。例3：已知抛物线的极坐标方程为，求此抛物线的准线的极坐标方程。活动四：课堂小结与自主检测1、按些列条件写出椭圆的极坐标方程：（1）离心率为0.5，焦点到准线的距离为6；（2）长轴为10，短轴为8。2、圆心在极轴上，半径为

3、a的圆经过极点，求此圆过极点的弦的三等分点的轨迹方程。3、自极点O作射线与直线相交于点M，在OM上取一点P，使得，求点P的轨迹方程。