常见曲线的极坐标方程2.doc

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1、常见曲线的极坐标方程（2）学习目标：1、能在极坐标系中给出简单图形（过极点或圆心在极点的圆）的方程；2、通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，体会在用方程刻画平面图形时选择适当坐标系的意义；3、理解极坐标系中圆的方程。活动过程：活动一：知识回顾1、若直线经过，且直线的倾斜角为，则直线的极坐标方程为；2、（1）当直线过极点时，直线的极坐标方程是：；（2）当直线过点且垂直于极轴时，直线的极坐标方程是：；（3）当直线过点且平行于极轴时，直线的极坐标方程是：。活动二：圆的极坐标方程探究：若圆心的坐标为，圆的半径为，求圆的极坐标方程。小结：一些特殊位置的圆的极坐标方程：（1）当圆心

2、位于时，圆的极坐标方程是：；（2）当圆心位于时，圆的极坐标方程是：。活动三：圆的极坐标方程的求解例1：按下列条件写出圆的极坐标方程：（1）以为圆心，且过极点的圆；（2）以为圆心，且过极点的圆；（3）以极点O与点连接的线段为直径的圆；（4）圆心在极轴上，且过极点与点的圆。例2：分析极坐标方程，的特点，说明他们分别表示什么曲线？例3：在圆心的极坐标为，半径为4的圆中，求过极点O的弦的中点的轨迹。活动四：课堂小结与自主检测1、按下列条件写出圆的极坐标方程：（1）以为圆心，2为半径的圆；（2）以为圆心，4为半径的圆；（3）以为圆心，且过极点的圆；（4）以为圆心，1为半径的圆。2、在极坐标系中，

3、已知圆的圆心，半径，（1）求圆的极坐标方程。（2）若点在圆上运动，在的延长线上，且，求动点的轨迹方程。