广东省东莞市2019—2020学年高一上学期期末数学试题（教师版）.doc

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1、2019—2020学年度第一学期教学质量检查高一数学一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑．1.已知全集，集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据集合的交并补运算即可求解.【详解】由，，所以，又，所以，故选：C【点睛】本题主要考查集合的基本运算，属于基础题.2.直线的倾斜角为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】首先求出直线的斜率，由即可求解.【详解】，，，由，，故选：A【点睛】本题考查

2、了直线的倾斜角与斜率的关系以及常见角的正切值，属于基础题.3.下列函数中，与函数()的值域不相同的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据函数的定义域求出函数的值域，然后由幂函数、指数函数、对数函数再求出各选项函数的值域即可求解.【详解】函数()的值域为.对于A，值域为；对于B，值域为；对于C，值域为；对于D，值域为；故选：D【点睛】本题主要考查指数函数、对数函数、幂函数的性质，属于基础题.4.已知，，，则的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据指数函数、对数函数的单调性即可比较大小.

3、详解】由，，，，故选：A【点睛】本题考查了指数函数、对数函数的单调性，需熟记指数函数、对数函数的性质，此题属于基础题.5.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据三视图分析出几何体的几何结构特征：正方体挖去一个圆锥，然后再由正方体与椎体的体积公式即可求解.【详解】由几何体的三视图可知：几何体是以为边长为正方体挖去一个底边半径为，高为的圆锥，所以故选：C.【点睛】本题主要考查几何体的三视图还原几何体的结构特征以及椎体的体积公式，考查了学生的空间想象能力，属于基础

4、题.6.东莞某中学高一（1）班组织研学活动，分别是11月16日参观“大国重器”散裂中子源中心和11月17日参观科技强企华为松山湖总部，两个活动各有30个参加名额的限制.为公平起见，老师组织全班50名学生进行网上报名，经过同学们激烈抢报，活动所有名额都被抢完，且有12名学生幸运地抢到了两个活动的参加名额，则有（）名学生遗憾地未能抢到任何一个活动的参加名额.A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】由题意作出韦恩图即可求解.【详解】作出韦恩图如下：由图可知故选：B【点睛】本题考查了韦恩图的应用，考查了集合的基本运算

5、，属于基础题.7.已知直线与直线垂直，则（）A.或B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据直线方程的一般式，直线垂直：即可求解.【详解】由直线与直线垂直，所以，解得或.故选：A【点睛】本题主要考查两直线垂直根据系数之间的关系求参数，需熟记公式，属于基础题.8.设表示不同的直线，表示不同的平面，则下列说法正确的是（）A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，，则【答案】D【解析】【分析】由线面平行的定义可判断A；由线面平行的定义以及面面垂直的性质可判断B；由面面平行的判定定理可判断C；由面面垂直的判定定理可判断D.

6、【详解】对于A，若，，则平行、相交、异面均有可能，故A不对；对于B，若，，则可能垂直、平行，也可能在面内，故B不对；对于C，若，，则平行、相交，故C不对；对于D，若，，，由面面垂直的判定定理，则，故D对；故选：D【点睛】本题主要考查线面、面面之间的位置关系，属于基础题.9.方程的根所在区间为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据函数与方程以及零点存在性定理即可判断.【详解】令，由，，，，且函数单调递增，零点所在的区间为，故方程的根所在区间为.故选：B【点睛】本题主要考查了零点存在性定理，需掌握定理的内容，属

7、于基础题.10.小红去礼品店给大毛买了一盒生日礼物，礼盒是长、宽、高分别为、、的长方体.为美观起见，礼品店服务员用彩绳做了一个新颖的捆扎.如图所示，彩绳以A为起点，现沿着环绕礼盒进行捆扎，其中、、、分别为下底面各棱的中点，分别为上底面各棱上一点，则所用包装彩绳的最短长度为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】，由图根据对称性，用绳最短即最小，且，使最小即可，列出函数关系式，求导求最值即可.【详解】由图根据对称性，用绳最短即最小，且，使最小如图，过作垂直于点所在的边于点，长方体的长、宽、高为、、设，则，，令，则，

8、解得，令，则，解得令，则，解得，故在单调递减，在单调递增，所以.又所以用绳最短为故选：B【点睛】本题考查了导函数研究函数的单调性，利用函数的单调性求函数的最值，综合性比较强，属于中档题.二、多项选择题：本大题共2小题，每小题5分，共10分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的