广东省东莞市2019-2020学年高一上学期数学期末考试试题含答案.doc

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1、广东省东莞市2019-2020学年高一上学期期末考试试题一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑．1.已知全集，集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由，，所以，又，所以，故选：C2.直线的倾斜角为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，，，由，，故选：A3.下列函数中，与函数()的值域不相同的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】函数()的值域为.对于A，值域为；对于B，值域为；对于C，值域为；对于D，值域为；故选：D4.已知，，，则的大小关系是（）A

2、.B.C.D.【答案】A【解析】由，，，，故选：A5.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由几何体的三视图可知：几何体是以为边长为正方体挖去一个底边半径为，高为的圆锥，所以.故选：C.6.东莞某中学高一（1）班组织研学活动，分别是11月16日参观“大国重器”散裂中子源中心和11月17日参观科技强企华为松山湖总部，两个活动各有30个参加名额的限制.为公平起见，老师组织全班50名上报名，经过同学们激烈抢报，活动所有名额都被抢完，且有12名学生幸运地抢到了两个活动的参加名额，则有（）名学生遗憾地未能抢到任何一个活动的参加名

3、额.A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】作出韦恩图如下：由图可知，故选：B7.已知直线与直线垂直，则（）A.或B.C.D.【答案】A【解析】由直线与直线垂直，所以，解得或.故选：A.8.设表示不同的直线，表示不同的平面，则下列说法正确的是（）A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，，则【答案】D【解析】对于A，若，，则平行、相交、异面均有可能，故A不对；对于B，若，，则可能垂直、平行，也可能在面内，故B不对；对于C，若，，则平行、相交，故C不对；对于D，若，，，由面面垂直的判定定理，则，故D对；故选：D9.方程的根所在区间为（）A.B.C.D.【答案】B【

4、解析】令，由，，，，且函数单调递增，零点所在的区间为，故方程的根所在区间为.故选：B10.小红去礼品店给大毛买了一盒生日礼物，礼盒是长、宽、高分别为、、的长方体.为美观起见，礼品店服务员用彩绳做了一个新颖的捆扎.如图所示，彩绳以A为起点，现沿着环绕礼盒进行捆扎，其中、、、分别为下底面各棱的中点，分别为上底面各棱上一点，则所用包装彩绳的最短长度为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由图根据对称性，用绳最短即最小，且，使最小如图，过作垂直于点所在的边于点，长方体的长、宽、高为、、，设，则，，令，则，解得，令，则，解得令，则，解得，故在单调递减，在单调递增，所以.又，所以

5、用绳最短为.故选：B二、多项选择题：本大题共2小题，每小题5分，共10分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑．11.函数（其中）的图象不可能是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由，则当时，函数在为增函数，在为减函数，在为增函数，即选项D满足题意；当时，函数在为增函数，在为减函数，即选项A满足题意；当时，函数在为减函数，在为减函数，在为增函数，即选项B满足题意，即函数（其中）的图像不可能是选项C，故选：C.12.如图，在长方体中，，，，分别为棱，的中点，则下列说法正

6、确的是（）A.四点共面B.平面平面C.直线与所成角的为D.平面【答案】BC【解析】对于A，由图显然、是异面直线，故四点不共面，故A错误；对于B，由题意平面，故平面平面，故B正确；对于C，取的中点，连接、，可知三角形为等边三角形，故C正确；对于D，平面，显然与平面不平行，故D错误；故选：BC.三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡的相应位置上．13.函数的定义域是__________.（结果写成集合或区间）【答案】且【解析】使函数有意义，即，解得且，故函数的定义域为且.故答案为：且.14.已知直线与平行，则与之间的距离为_______【答案

7、】【解析】由直线与平行，则，即，故直线，化为，又，故与之间的距离为，故答案为：15.我国古代数学名著《九章算术》中将底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”，现有一“阳马”如图所示，平面，，，，则该“阳马”外接球的表面积为________.【答案】【解析】由题意，以，，为棱作长方体，长方体的对角线即为外接球的直径，设外接球的半径为，则故.故答案为：.16.已知点.若从点射出的光线经直线反射后过点，则反射光线所在直线的方程为_____________；若从点射出的光线经直线反射，再经直线反射后回到点，则光线所经过的路程是__________（