【数学】广东省东莞市2014-2015学年高一上学期期末考试（b卷）

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1、广东省东莞市2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题（扫描版，B卷）2014—2015学年度第一学期期末教学质量检查高一数学（B卷）参考答案及评分标准一、选择题题号12345678910答案BCCBACDBAD二、填空题11.12.1113.－314.()三、解答题15．解：(1)因为或，所以或.……………5分(2)因为或，所以………………………8分又，所以.………………………12分16．解:（1）1为的一个零点，∴………………………………2分∴.…………………………………………………4分（2）由（1）可知，…………5分证明：设任

2、意　　　　　　　……………………………………7分　　　　　　　　　　　……………………………………9分∵　　∴，∴，　　　　∴………………………11分所以函数在上是增函数　　………………………………………12分17．解：(1)由解得，所以点的坐标为.………………3分将的坐标代入直线中，可求得.……………………5分(2)设所求直线为，当直线的斜率不存在时，则的方程为，此时点与直线的距离为，不合题意.……………………………………7分当直线的斜率存在时，设直线的斜率为则的方程为　即………………………………9分因此点到直线的距离………………………

3、………11分解方程可得.…………………………………………………13分所以直线的方程为.……………………………………14分18.解：（1）证明：依题意可知：是中点……………1分ABCDEFG平面则，而∴是中点……………3分在中，连接则　………4分又∴…………………5分（2）证明：，∴，平面，则………7分又，平面，则……8分且,∴……………10分（3）解：由（2）知为三棱锥的高　　　　　……………11分平面　平面　，　　∴……………12分∴三棱锥的体积……………14分19．解：（1）由题知：，…………………………2分　　　　　　　解得：　　　

4、　　………………………4分　　（2）方法一：因为直线与圆C相切，所以圆心C（-2,1）到直线的距离等于圆C的半径　　　　　　　　　即：…………………………………………6分　　　　　解得：…………………………………………7分　　方法二：由　消去得：…………………………………………6分因为直线与圆C相切，所以解得：…………………………………………7分　　（3）设，，由圆的方程知由　消去得：……………………………8分∴　……………………………9分　　∴　，　即………11分∴　∴　　　　解得：，或…………………………………………………13分检验可

5、知：它们满足，故所求的值为，或………………14分20.解:（1）若，则显然成立；……………1分若，设，则，……………3分∴，故.……………4分（2）∵，∴，∴……………6分∴……………7分（3）有实根，.…………8分方程，可化为.……9分设方程的解集为，　方程的解集，　　　　　　　　　　　　…………………………10分方程的判别式①时，成立②时，，成立③时，不合题意由①②③得综上所述　…………14分