2014-2015学年广东省东莞市高二(上)期末数学试卷(b卷)(文科).doc

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1、2014-2015学年广东省东莞市高二（上）期末数学试卷（B卷）（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）（2014•吉林校级模拟）抛物线x2=4y的焦点坐标是（　　）A．（2，0）B．（0，2）C．（l，0）D．（0，1）　2．（5分）（2014秋•东莞期末）若函数y=f′（x）在区间（x1，x2）内是单调递减函数，则函数y=f（x）在区间（x1，x2）内的图象可以是（　　）A．B．C．D．　3．（5分）（2014秋•东莞期末

2、）数列{an}的通项为an=2n﹣1，n∈N*，其前n项和为Sn，则使Sn＞48成立的n的最小值为（　　）A．7B．8C．9D．10　4．（5分）（2014秋•东莞期末）若方程﹣=1表示双曲线，则实数k的取值范围是（　　）A．k＜1B．1＜k＜3C．k＞3D．k＜1或k＞3　5．（5分）（2014秋•东莞期末）已知命题p：∃n∈N，n+＜4，则¬p为（　　）A．∃n∈N，n+＜4B．∀n∈N，n+＞4C．∃n∈N，n+≤4D．∀n∈N，n+≥4　6．（5分）（2014秋•东莞期末）在△ABC中，角A，B，C所对的

3、边分别是a，b，c，且a=，b=，A=45°，则B=（　　）A．60°B．30°C．60°或120°D．30°或150°　7．（5分）（2014秋•东莞期末）数列{an}的通项公式an=，已知它的前n项和Sn=，则项数n=（　　）A．4B．5C．6D．7　8．（5分）（2014秋•东莞期末）若实数a，b满足a+2b=2，则3a+9b的最小值是（　　）A．6B．12C．2D．4　9．（5分）（2014秋•东莞期末）已知a=sin60°，b=cos60°，A是a、b的等差中项，正数G是a、b的等比中项，那么a、b、A

4、、G的从小到大的顺序关系是（　　）A．b＜A＜G＜aB．b＜a＜G＜AC．b＜a＜A＜GD．b＜G＜A＜a　10．（5分）（2014秋•东莞期末）已知f（x）=x2﹣xf′（0）﹣1，则f（2014）的值为（　　）A．2012×2014B．2013×2014C．2013×2015D．2014×2016　　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）11．（5分）（2014秋•东莞期末）函数y=lg（12+x﹣x2）的定义域是　　　　　　．　12．（5分）（2014秋•东莞期末）已知f（x）=x3﹣3x+8

5、，则曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线斜率为　　　　　　．　13．（5分）（2014秋•东莞期末）中a1=3，a2=6，且an+2=an+1﹣an，那么a4=　　　　　　．　14．（5分）（2012•中山区校级模拟）己知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若△ABF2是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是　　　　　　．　　三、解答题（本大题共6小题，满分80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15．（12分）（2014秋•东莞期末）如果不等式x2+mx+

6、n≤0的解集为A=[1，4]，B=[a﹣1，a]．（1）求实数m，n的值；（2）设p：x∈A，q：x∈B，若q是p的充分条件，求实数a的取值范围．　16．（12分）（2014秋•东莞期末）对于函数f（x）=2cos，若△ABC满足f（A）=1，BC=7，sinB=，求AC及AB的长．　17．（14分）（2014秋•东莞期末）已知等差数列{an}中，a2=2，a4=4，各项为正数的等比数列{bn}中，b1=1，b1+b2+b3=7．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）若cn=，求数列{cn}的前n项和S

7、n．　18．（14分）（2014秋•东莞期末）北京市周边某工厂生产甲、乙两种产品．一天中，生产一吨甲产品、一吨乙产品所需要的煤、水以及产值如表所示：用煤（吨）用水（吨）产值（万元）生产一吨甲种产品5310生产一吨乙种产品3512在APEC会议期间，为了减少空气污染和废水排放．北京市对该厂每天用煤和用水有所限制，每天用煤最多46吨，用水最多50吨．问该厂如何安排生产，才能是日产值最大？最大的产值是多少？　19．（14分）（2014秋•东莞期末）平面内一动点M（x，y）到定点F（0，1）和到定直线y=﹣1的距离相等，

8、设M的轨迹是曲线C．（1）求曲线C的方程；（2）在曲线C上找一点P，使得点P到直线y=x﹣2的距离最短，求出P点的坐标；（3）设直线l：y=x+m，问当实数m为何值时，直线l与曲线C有交点？　20．（14分）（2014秋•东莞期末）已知函数f（x）=lnx﹣+a（其中a∈R，无理数e=2.71828…）．当x=e时，函数f（x）有极大值．（1）求实数a的值；（2）求函数f