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《2014-2015学年广东省东莞市高二(上)期末数学试卷(b卷)(文科).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014-2015学年广东省东莞市高二(上)期末数学试卷(B卷)(文科)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.(5分)(2014•吉林校级模拟)抛物线x2=4y的焦点坐标是( )A.(2,0)B.(0,2)C.(l,0)D.(0,1) 2.(5分)(2014秋•东莞期末)若函数y=f′(x)在区间(x1,x2)内是单调递减函数,则函数y=f(x)在区间(x1,x2)内的图象可以是( )A.B.C.D. 3.(5分)(2014秋•东莞期末
2、)数列{an}的通项为an=2n﹣1,n∈N*,其前n项和为Sn,则使Sn>48成立的n的最小值为( )A.7B.8C.9D.10 4.(5分)(2014秋•东莞期末)若方程﹣=1表示双曲线,则实数k的取值范围是( )A.k<1B.1<k<3C.k>3D.k<1或k>3 5.(5分)(2014秋•东莞期末)已知命题p:∃n∈N,n+<4,则¬p为( )A.∃n∈N,n+<4B.∀n∈N,n+>4C.∃n∈N,n+≤4D.∀n∈N,n+≥4 6.(5分)(2014秋•东莞期末)在△ABC中,角A,B,C所对的
3、边分别是a,b,c,且a=,b=,A=45°,则B=( )A.60°B.30°C.60°或120°D.30°或150° 7.(5分)(2014秋•东莞期末)数列{an}的通项公式an=,已知它的前n项和Sn=,则项数n=( )A.4B.5C.6D.7 8.(5分)(2014秋•东莞期末)若实数a,b满足a+2b=2,则3a+9b的最小值是( )A.6B.12C.2D.4 9.(5分)(2014秋•东莞期末)已知a=sin60°,b=cos60°,A是a、b的等差中项,正数G是a、b的等比中项,那么a、b、A
4、、G的从小到大的顺序关系是( )A.b<A<G<aB.b<a<G<AC.b<a<A<GD.b<G<A<a 10.(5分)(2014秋•东莞期末)已知f(x)=x2﹣xf′(0)﹣1,则f(2014)的值为( )A.2012×2014B.2013×2014C.2013×2015D.2014×2016 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)11.(5分)(2014秋•东莞期末)函数y=lg(12+x﹣x2)的定义域是 . 12.(5分)(2014秋•东莞期末)已知f(x)=x3﹣3x+8
5、,则曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线斜率为 . 13.(5分)(2014秋•东莞期末)中a1=3,a2=6,且an+2=an+1﹣an,那么a4= . 14.(5分)(2012•中山区校级模拟)己知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点,若△ABF2是等腰直角三角形,则这个椭圆的离心率是 . 三、解答题(本大题共6小题,满分80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)15.(12分)(2014秋•东莞期末)如果不等式x2+mx+
6、n≤0的解集为A=[1,4],B=[a﹣1,a].(1)求实数m,n的值;(2)设p:x∈A,q:x∈B,若q是p的充分条件,求实数a的取值范围. 16.(12分)(2014秋•东莞期末)对于函数f(x)=2cos,若△ABC满足f(A)=1,BC=7,sinB=,求AC及AB的长. 17.(14分)(2014秋•东莞期末)已知等差数列{an}中,a2=2,a4=4,各项为正数的等比数列{bn}中,b1=1,b1+b2+b3=7.(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;(2)若cn=,求数列{cn}的前n项和S
7、n. 18.(14分)(2014秋•东莞期末)北京市周边某工厂生产甲、乙两种产品.一天中,生产一吨甲产品、一吨乙产品所需要的煤、水以及产值如表所示:用煤(吨)用水(吨)产值(万元)生产一吨甲种产品5310生产一吨乙种产品3512在APEC会议期间,为了减少空气污染和废水排放.北京市对该厂每天用煤和用水有所限制,每天用煤最多46吨,用水最多50吨.问该厂如何安排生产,才能是日产值最大?最大的产值是多少? 19.(14分)(2014秋•东莞期末)平面内一动点M(x,y)到定点F(0,1)和到定直线y=﹣1的距离相等,
8、设M的轨迹是曲线C.(1)求曲线C的方程;(2)在曲线C上找一点P,使得点P到直线y=x﹣2的距离最短,求出P点的坐标;(3)设直线l:y=x+m,问当实数m为何值时,直线l与曲线C有交点? 20.(14分)(2014秋•东莞期末)已知函数f(x)=lnx﹣+a(其中a∈R,无理数e=2.71828…).当x=e时,函数f(x)有极大值.(1)求实数a的值;(2)求函数f
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