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《江苏省无锡市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（教师版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省无锡市2019—2020学年度第一学期期末考试试卷高一数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）1.集合，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据并集的计算求解即可.【详解】因为集合,则.故选：D【点睛】本题主要考查了并集的运算,属于基础题型.2.若集合，集合，则集合与的关系是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】分析两个集合分别表示的角度的范围即可.【详解】易得,故.故选：A【点睛】本题主要考查了集
2、合间的基本关系,属于基础题型.3.与向量平行的单位向量是（）A.B.C.或D.或【答案】C【解析】【分析】利用单位向量模长等于1求解即可.【详解】与向量平行的单位向量是.故选：C【点睛】本题主要考查了单位向量的运算,属于基础题型.4.已知向量，满足，，且，则等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据向量垂直的数量积公式求解再计算即可.【详解】因为,故.故.故选：B【点睛】本题主要考查了垂直向量的数量积表示已经向量的坐标运算等.属于基础题型.5.若扇形的弧长为，圆心角为2弧度，则扇形的面积为（）A.B.C.D.【答
3、案】B【解析】【分析】根据弧度的概念求解半径再求面积即可.【详解】易得半径.故扇形的面积为.故选：B【点睛】本题主要考查了弧度的基本概念以及扇形面积公式等.属于基础题型.6.已知曲线，，则下列结论正确的是（）A.把曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到曲线B.把曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到曲线C.把曲线上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到曲线D.把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标
4、不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到曲线【答案】D【解析】【分析】根据三角函数图像平移与伸缩变换的方法判断即可.【详解】由曲线,知,把上各点的横坐标缩短到原来的倍,得到,再纵坐标不变,再把所得曲线向右平移个单位长度,得到曲线.故选：D【点睛】本题主要考查了三角函数图像的平移与伸缩变换,属于基础题型.7.某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入，若该公司2017年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（）（参考数据：，，）A.2020
5、年B.2021年C.2022年D.2023年【答案】B【解析】【分析】根据条件列不等式,解得结果.【详解】由题意求满足最小n值，由得，开始超过200万元的年份是2017+5-1=2021,选B.【点睛】本题考查指数函数应用与解指数不等式,考查基本求解能力,属基础题.8.函数的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先分析函数的奇偶性,再判断当时函数的值即可.【详解】因为定义域为,且.故为奇函数,排除B.当时,远大于.此时.排除AD.故选：C【点睛】本题主要考查了函数图像的判断,需要根据奇偶性与时的函数值大小判
6、断.属于中等题型.9.已知，函数在上单调递减，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求出在上的取值范围,再代入单调递减区间分析即可.【详解】因为,故,又的单调递减区间为.故.故当时,.故选：D【点睛】本题主要考查了三角函数的图像与性质运用,需要根据题意列出关于的不等式再求解.属于中等题型.10.关于函数有下述四个结论：①函数是偶函数；②函数的周期是；③函数的最大值为2；④函数在上有无数个零点.其中所有正确结论的序号是（）A.①②B.①③C.②④D.①③④【答案】D【解析】【分析】根据函数的性质逐个判
7、断即可.【详解】对①,定义域为,又.故是偶函数.①正确.对②,易得,.故不是的周期.故②错误.对③,因为.又当时可以取到等号.故③正确.对④,当时,,故.故④正确.故选：D【点睛】本题主要考查了余弦函数相关的性质判断,需要根据题中所给的信息进行逐个性质的判断,属于中等题型.11.在平面直角坐标系中，已知点，是x轴上的两个动点，且，则的最小值为（）A.B.C.2D.3【答案】A【解析】【分析】先化简求得,再设,再表达出求最小值即可.【详解】由题,.又,由的对称性,不妨设,则,当时有最小值.故选：A【点睛】本题主要考查了向量的坐
8、标运算与函数最值问题,属于中等题型.12.已知函数，，若关于的方程恰有4个互异的实数根，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】画出与的图像,分析图像有四个交点的情况求解即可.【详解】画出如图,又过,且为两条射线,斜率分别为.由图可得临界条件为过和与抛物线相切时.又
