江苏省徐州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（学生版）.doc

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1、徐州市2019-2020学年度第一学期期末抽测高二年级数学试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“，使得”否定是（）A.,B.,C.,D.,2.不等式的解集是（）A.B.C.D.（2，3）3.等差数列前项和为，若，，则（）A.B.C.3D.4.若平面的法向量分别为,,且,则的值为（）A.B.C.D.5.已知方程表示焦点在轴上的椭圆，且焦距为，则的值为（）A.B.C.D.6.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：他们研究过图（1）中的1，3，6

2、，10，…，由于这些数能够表示成三角形，所以将其称为三角形数；类似地，称图（2）中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数，则下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）A.B.C.D.7.已知、都是实数，那么“”是“”（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8.《蒙娜丽莎》是意大利文艺复兴时期画家列奥纳多达芬奇创作的油画，现收藏于法国罗浮宫博物馆.该油画规格为：纵77cm，横53cm.油画挂在墙壁上的最低点处B离地面237cm(如图所示).有一身高为175cm的游客从正面观赏它(该游客头顶T到眼睛

3、C的距离为15cm)，设该游客离墙距离为xcm，视角为.为使观赏视角最大，x应为（）A.B.C.D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.下列说法正确的有（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则10.若双曲线的一个焦点，且渐近线方程为，则下列结论正确的是（）A.的方程为B.的离心率为C.焦点到渐近线的距离为D.两准线间的距离为11.等差数列的前项和为，若，公差，则下列命题正确的是（）A.若，则必有B.若，则必有是中最大的

4、项C.若，则必有D.若，则必有12.下列命题中正确的是（）A.是空间中的四点，若不能构成空间基底，则共面B.已知为空间的一个基底，若，则也是空间的基底C.若直线的方向向量为，平面的法向量为，则直线D.若直线的方向向量为，平面的法向量为，则直线与平面所成角的正弦值为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.设数列{an}满足a1=1，且an+1﹣an=n+1（n∈N*），则数列{}的前10项的和为__．14.在长方体中，，，则__________.15.若是抛物线上一点，为抛物线的焦点，点，则取最小值时点的坐标为______

5、_____.16.已知正项等比数列满足，若存在两项使得，则的最小值是_________，此时_________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知，.（1）若，求；（2）若是的充分条件，求的取值范围.18.已知函数，且不等式的解集是.（1）求的值；（2）若不等式对于恒成立，求实数取值范围.19.设为等差数列的前项和，已知，且.(1)求数列的通项公式(2)设，求数列的项和.20.已知动点到定点的距离比它到轴的距离大.（1）求动点的轨迹的方程；（2）设点(为常数)，过点作斜率分别为的两条

6、直线与，交曲线于两点，交曲线于两点，点分别是线段的中点，若，求证：直线过定点.21.如图，在三棱锥中，已知，，平面平面，点分别是的中点，，连接.（1）若，并异面直线与所成角的余弦值的大小；（2）若二面角的余弦值的大小为，求的长.22.在直角坐标系中，已知椭圆的上顶点坐标为，离心率为.（1）求椭圆的标准方程；（2）若椭圆上的点的横坐标为，且位于第一象限，点关于轴的对称点为点，是位于直线异侧的椭圆上的动点.①若直线斜率为，求四边形面积的最大值；②若动点满足，试探求直线斜率是否为定值？说明理由.