方程_学案1.doc

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1、等式与方程【学习内容】等式与方程——等式的基本性质【学习目标】1．能说出等式的两条基本性质。2．能根据等式的基本性质判断等式变形是否正确。3．能利用等式的基本性质解简单的一元一次方程。4．通过本节课的学习，提高灵活运用数学性质解答数学问题的能力，提高探索创新能力。【学习重难点】1．灵活的运用等式性质解简单的一元一次方程。2．对等式两个性质的判断选择与准确运用。【学习过程】一、学习准备1．你见过天平吗，左右两个托盘的重量满足什么条件时天平才会平衡？____________________________________________________________

2、__________。2．你买东西时注意观察过使用的杆称吗？卖家是怎样给顾客称量物品的，不符合要求时，他们又是怎样调整的呢？______________________________________________________________________。二、探究新知（一）等式基本性质的获得1．基本性质的探究（1）观察教材中的三幅天平示意图，如果把天平比作等式，你会有什么猜想？请你用自己的语言叙述你的猜想：猜想一：______________________________________________。提示：天平两边添加或拿去相同质量的砝码，相当于等

3、式的左右两边如何变化？其结果会如何？大胆说出你的猜想。（2）如果天平两边砝码的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平是否依然平衡？这相当于等式的左右两边发生了何种变化？其结果如何？3/3猜想二：______________________________________________。2．基本性质的认识（1）等式基本性质1涉及到__________运算。（2）等式基本性质2涉及到_______________运算，其中________________运算是有___________________________限制的，即__________________。（3）不

4、论是性质1还是性质2，都强调等式左右两边的变化必须__________。（二）等式基本性质的运用1．性质辨析已知a=b，可知：（1）a+6=b+6，这是根据等式的性质_____，等式的左右两边都进行了什么变化________________________。（2）-2a=-2b，这是根据等式的性质_____，等式的左右两边都进行了什么变化________________________。（3）a+5=b-5成立吗？_____，这是因为________________________。（4）ac=bc成立吗？_____，这是因为___________________

5、_____；如果要成立，则需加一条件______________。2．变式训练（1）如果a-5=b+3，则a=b+_____，这里运用了性质_____，等式两边都_________。（2）如果-a=7，则a=_____，这里运用了性质__________，等式两边都_________。（3）如果=2，则a=_____，这里运用了性质__________，等式两边都_________。（4）如果3a=2a+1，则a=_____，这里运用了性质________，等式两边都_________。提示：性质1中等式的两边同时加减的不一定是数哦！3．例题的学习（1）方程两边的

6、变化必须___________。（2）如果x的系数是负数，则方程两边乘除同一个______数即可。（3）如果方程中既有乘除，又有加减，等式性质1和性质2都要用到，这时一定要注意两个性质使用的顺序，一般先_______后_______。4．巩固练习——性质辨析（1）判断正误：①如果a=b，则am²=bm²。()②如果am²=bm²，则a=b。()3/35．解方程（1）注意性质运用的要点哦！x+5=32x=-6（2）x的系数和位置有变化了！2=x+6-2x/3=3（3）需要两次运用性质哦!2x-7=5-6x+7=13（4）两个x你会解吗？2x-5=3x2x-3=-x+

7、2三、学习测评1．如果x+3=y-3，则x=y+___________。2．如果-2a=4b，则a=______b。3．如果1/3x=5，则-2/3x=___________。4．说明下列各式变形的根据（1）由x+2=5，得x=3()（2）由9x=2，得()3/3