高二理科数学选修2-1测试题(一).doc

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1、高二理科数学选修2-1测试题一、选择题(每小题5分,共12小题,满分60分)1.已知命题,其中正确的是()(A)(B)(C)(D)2.抛物线的焦点坐标是()(A)(,0)(B)(-,0)(C)(0,)(D)(0,-)3.设,则是的()(A)充分但不必要条件(B)必要但不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件4.已知△ABC的三个顶点为A(3,3,2),B(4,-3,7),C(0,5,1),则BC边上的中线长为()(A)2(B)3(C)4(D)55.有以下命题:①如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底,那么的关系是不共线;②为空间四点,且向量不构成空间的一个基底,则点一

2、定共面;③已知向量是空间的一个基底,则向量也是空间的一个基底。其中正确的命题是()(A)①②(B)①③(C)②③(D)①②③6.如图:在平行六面体中,为与的交点。若,,则下列向量中与相等的向量是()(A)(B)(C)(D)7.已知△ABC的周长为20,且顶点B(0,-4),C(0,4),则顶点A的轨迹方程是()(A)(x≠0)(B)(x≠0)(C)(x≠0)(D)(x≠0)8.过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)两点,如果=6,那么=()(A)6(B)8(C)9(D)109.若直线与双曲线的右支交于不同的两点,那么的取值范围是()可编辑word,供

3、参考版!(A)()(B)()(C)()(D)()10.试在抛物线上求一点P,使其到焦点F的距离与到的距离之和最小,则该点坐标为()(A)(B)(C)(D)11.在长方体ABCD-ABCD中,如果AB=BC=1,AA=2,那么A到直线AC的距离为()(A)(B)(C)(D)12.已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点,若△ABF2为正三角形,则该椭圆的离心率为()(A)(B)(C)(D)二、填空题(每小题4分,共4小题,满分16分)13.已知A(1,-2,11)、B(4,2,3)、C(x,y,15)三点共线,则xy=___________。

4、14.已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时,量得水面宽8米。当水面升高1米后,水面宽度是________米。15.如果椭圆的弦被点(4,2)平分,则这条弦所在的直线方程是___________。16.①一个命题的逆命题为真,它的否命题也一定为真;②在中,“”是“三个角成等差数列”的充要条件.③是的充要条件;④“am2

5、,长轴长为6,⑴求椭圆C的标准方程;⑵已知过点(0,2)且斜率为1的直线交椭圆C于A、B两点,求线段AB的长度。.可编辑word,供参考版!19.(本题满分12分)如图,已知三棱锥的侧棱两两垂直,且,,是的中点。(1)求异面直线与所成角的余弦值;(2)求直线BE和平面的所成角的正弦值。20.(本题满分12分)在平面直角坐标系O中,直线与抛物线=2相交于A、B两点。(1)求证:命题“如果直线过点T(3,0),那么=3”是真命题;(2)写出(1)中命题的逆命题,判断它是真命题还是假命题,并说明理由。21.(本题满分14分)如图,棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,P

6、A=AD=2,BD=.(1)求证:BD⊥平面PAC;(2)求二面角P—CD—B余弦值的大小;(3)求点C到平面PBD的距离.可编辑word,供参考版!22.(本题满分12分)如图所示,F1、F2分别为椭圆C:的左、右两个焦点,A、B为两个顶点,已知椭圆C上的点到F1、F2两点的距离之和为4.(1)求椭圆C的方程和焦点坐标;(2)过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点,求△F1PQ的面积.可编辑word,供参考版!高二理科数学选修2-1测试题一、选择题:题号123456789101112答案CAABCABBDACD二、填空题:13、214、15、16、③④三、解答题:17、

7、解:若方程有两个不等的负根,则,…………2分所以,即.………………………………………………………3分若方程无实根,则,…………5分即,所以.…………………………………………………6分因为为真,则至少一个为真,又为假,则至少一个为假.所以一真一假,即“真假”或“假真”.……………………………8分所以或…………………………………………………10分所以或.故实数的取值范围为.…………………………………………12分18、解:⑴由,长轴长为6得:所以∴椭圆方程为  

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