华师大版初中八年级数学下册加权平均数_教案2.doc

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1、加权平均数的应用【教学目标】1．知识与技能：（1）在实际情境中理解平均数的概念和意义，会计算一组数据的算术平均数。（2）能利用计算器计算一组数据的平均数和加权平均数。（3）在具体情境中理解加权平均数的概念，体会“权”的意义，知道算术平均数与加权平均数的联系与区别。2．过程与方法：初步经历数据的收集、加工整理的过程，能利用平均数、加权平均数解决一些实际问题，发展学生的数学应用能力。3．情感、态度与价值观：培养学生互相合作与交流的能力，增强学生的数学应用意识。【教学重难点】1．重点：加权平均数的计算方法。2．难点：加权平均的原理。【教学过程】一、复

2、习引入教师讲解：上节课我们介绍了加权平均的概念，初步会计算一个量在不同取值时的加权平均。这节课我们将应用加权平均概念解决实际问题。首先我们来思考下列问题来加深我们对权重的认识：商店里有两种苹果，一种单价是3.50元/千克，另一种单价为4元/千克。如妈妈各买了2千克，那么妈妈所买苹果的平均价格为（元/千克），这种算法对吗？为什么？如果妈妈买了单价为3.50元/千克的苹果1千克，单价为4元/千克的苹果3千克，那么这种算法对吗？为什么？学生回答后教师提出：如果不同价格的苹果买的数量一样，也就是权重一样，那么采用上述方法取平均数是合理的。如果按加权计算

3、，每种苹果价格的权重都为50%，其价格的平均数为：3.50×50%＋4×50%＝(3.50＋4)÷2＝3.75元/千克4/4上面的计算结果与问题中所采用的计算结果是一样的。如果不同价格的苹果买的斤数不一样，就不能用上述计算方法。因为这时单价为3.50元/千克的苹果的权重为25%，单价为4元/千克的苹果的权重为75%，加权平均的计算方法是：3.50×25%＋4×75%＝3.85元/千克通过本题复习旧课，加深学生对加权平均的认识。二、探究新知1．例题讲解教师提出问题：一架电梯的最大载重是1000千克，现有13位“重量级”的乘客要搭乘电梯，已知其中1

4、1位先生的平均体重是80千克，2位女士的平均体重是70千克，请问他们能否一起安全地搭乘这架电梯？他们的平均体重是多少千克？教师要求学生自己解答上述问题。学生做完后教师给出正确解答。教师强调：这是一个已知两个平均数再求总平均数的问题，解这类问题一般不能采取“相加除以2”的平均化策略。因为两个方面的权重不相等。2．例题讲解教师提出问题：为推选一名同学参加学校演讲比赛，班里组织了一次选拔赛，由教师组成评委，对甲、乙、丙三名候选人分别从演讲内容、语言表达能力和感染力三方面打分，评委打分的结果如下表：测试项目演讲内容语言表达能力感染力甲的成绩/分9.08

5、.68.0乙的成绩/分8.09.28.2丙的成绩/分9.48.87.5（1）如果按三项得分的算术平均数确定优胜者，谁是优胜者？（2）如果三项得分分别按25%，35%，40%的比例计算总成绩，谁是优胜者？（3）哪一种计算方法比较合理，你认为要选哪一个学生去参加比赛？学生解答后，教师给出解题步骤：①甲、乙、丙按三项得分的算术平均数分别是8.53（分），8.47（分），8.57（分）。比较算术平均数，丙是优胜者。②甲、乙、丙按三项得分的加权平均数分别是8.46（分），8.5（分），8.43（分）。比较加权平均数，乙是优胜者。③第②种算法比较合理，应选

6、乙参加比赛。4/4【作业布置】1．下表中，若平均数为2，则x等于（）分数01234学生人数x5632A．0B．1C．2D．32．某校把学生的笔试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀，甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（）纸笔测试实践能力成长记录甲908395乙889095丙908890A．甲B．乙、丙C．甲、乙D．甲、丙3．一段山路400m，一人上山每分钟走50m，下山时每分钟走80m，则他在这段时间内平均速度为每分钟走______________m。4．

7、某小组5名同学一次测验的平均成绩是80分，已知其中4名同学的成绩分别是82分，78分，90分，75分，则另一名同学的成绩是___________分。5．（2006·山东德州）某单位欲从内部招聘管理人员，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩/分甲乙笔试758090面试937068根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图所示，每得一票记作1人。（1）请算出三人的民主评议得分；（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选

8、，那么谁将被录用？（精确到0.01）4/4（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4∶3∶3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？4