华师大版七年级数学上册点和线_教案3.doc

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1、最基本的图形——点和线第2课时一、教学目标1．理解线段的大小并会比较线段的大小；会画一条线段等于已知线段（尺规）．2．理解线段的中点、线段的和差及用符号语言表达．3．会进行有关线段长度的计算．4．培养分析问题、解决问题的能力．5．培养学生实事求是的严谨的治学态度和浓厚的学习热情；树立知识来源于实践，又服务于实践的观点．6．通过文学语言、几何语言与图形的统一，揭示数学语言的简洁、和谐美．二、学法引导动脑、动口、动手、实验演示、分析与归纳．三、教学重点会比较线段的大小和画一条线段等于已知线段；理解线段的中点并利用线段的和差倍分

2、进行有关线段的计算．四、教学难点有关线段长度的计算．五、教学用具多媒体、展示台、皮尺、常用画图工具（刻度尺、直尺、圆规），透明纸若干，小白纸若干．六、教学过程（一）知识回顾1．判断题（不正确的要说明理由非改正）（1）连结两点的线段叫做两点间的距离．（）（2）画射线cm．（）（3）如图，图中射线OA比射线OB短．（）2．如图，小车在C处到河边D处观察河水的水质情况，请你说出，他走怎样的路线便捷，并说明其中的几何道理．（二）探究新知识〔导人语〕我们知道射线不能度量长度，因此射线没有长短的区别．线段可以用刻度尺度量长度（回忆怎样

3、测量），线段有长短之区别吗？有！怎样比较两条线段的长短呢？线段的长短怎样计算出来呢？这就是我们今天要探究的新知识．做实验：比较两位同学个子的高矮．说明：①分两组进行．每组三位同学，按两种方案进行．②从实验中你得到哪些几何知识？（从头顶到脚跟看作是线段）1．线段的长短比较比较方法有三种：（1）直接观察，目测判断．（不准确，也不十分可靠）（2）用刻度尺度量．（近似值）（3）叠合法：将一条线段放到另一线段上，使它们的一个端点放在一起．（可借助圆规完成）试一试：观察书上图，看哪条线段长，哪条线段短．测量一下验证你的结论，没有刻度尺

4、用圆规能验证吗？怎么验证？根据你的想像用式子把它们的关系表达出来．练习：（1）第146页“做一做”；（2）第147页练习第1题．（回答结果并演示）（3）做一做，同桌两位同学在透明纸上分别画线段AB、CD（随意画），再比较一下它们的长短关系．（4）思考：两条线段比较，结果可能有几种情况？（5）想一想，怎样画一条线段等于图中的线段MN，只给你无刻度的直尺和圆规怎么办？2．画一条线段等于已知线段画法：（1）画射线AB；（2）用圆规量出线段MN的长；（3）再在射线AB上截取，线段AC就是所要画的线段．练习：第147负第2题想一想：

5、把一根甘蔗如何公平地一次性分给两位小朋友呢？3．线段的中点定义把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点．如图，点C是线段AB的中点，如果cm，则：cm，或cm．点评：别小看以上式子，我们以后计算时要经常使用．4．有关线段长度的计算如图cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，求AD的长度．解：因为C为AB的中点，D为CB的中点，所以cm，所以cm．例：画线段cm，在线段AB上取一点C，使cm，并且取BC的中点D．求：（1）CD的长；（2）AD的长．分析：先求什么？后求什么？再求什么？请对照图形思考．解：（

6、1）因为，所以cm．因为D是CB的中点，所以cm．（2）cm．点评：数学语言很简洁，给人以美的享受，如果能规范地把你的数学思想表达出来，那就更完美了，总结：求有关线段的长度时，要注意把已知量和未知量与图形对照起来，认真审题，仔细推敲条件，相信你记住这点，能很快找到解决问题的办法，下面赶快动手吧！（三）巩固练习（互评活动题）1．如果点B在线段AC上，那么在表达式、、、中，能表示B是线段AC中点的有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，已知，且D是AC的中点，则．3．“互问互检”，学生自己编题．（也可编生活中的实际问

7、题）（四）总结、扩展1．由学生口述今天获得的新知识有哪些．（线段长短的比较，画一条线段等于已知线段，线段中点的意义，利用它进行有关线段长度的计算；体会：对待几何图形问题，把观察与测量相结合，图形与数量结合，遇到问题应认真分析，树立实事求是的严谨治学态度）2．课后动动手：（1）在一张透明纸片上任画一条线段，用折叠方法找出它的中点，想一想它的几何道理．（可以查阅课本）（2）查阅资料收集长度单位，了解“英尺”的来历，写一篇关于“度量线段与单位的选择”方面的小论文．（3）已知线段cm，点C在直线AB上，点M、N分别是AC、AB的中

8、点，求MN的长度．（答案：5cm或1cm）布置作业：复习题