《一次函数的图象和性质》课件2.ppt

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1、一次函数的图象和性质复习旧知一次函数的定义：若两个变量x，y间的关系式可以表示成(k、b为常数，k≠0)的形式，则称y是x是一次函数，其中x为自变量，y为因变量.一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.1、在下列函数知识回顾2、函数有哪些表示方法？图象法、列表法、关系式法是一次函数的是，是正比例函数的是.(2)(4)(2)三种方法可以相互转化它们之间有什么关系？3、你能将关系式法转化成图象法吗？什么是函数的图象？下图反映了摩天轮上一点的高度h(米)与旋转时间t(秒)之

2、间的关系，这个图象是怎样绘制而成的？情景引入把一个时间t与对应的高度h的值分别作为横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所得这些点组成函数的图象.把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.函数的图象例题讲解例1画出正比例函数y=2x的图象．解：列表：xy100-12-2…………24-2-4关系式法列表法描点xy100-12-2…………24-2-4连线画函数图象的一般步骤有哪些？列表：动手操作，深化探索（做一做）

3、（1）画出正比例函数y=-2x的图象．-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-52345y1y=2xx动动手…-2-1024…y=-2x…210-1-2…x(1)满足关系式y=-2x的x，y所对应的点(x，y)都在正比例函数y=-2x的图象上吗？议一议(2)正比例函数y=-2x的图象上的点(x，y)都满足关系式y=-2x吗？相同点：不同点：函数y=2x的图象经过第象限，从左向右，函数y=－2x的图象经过第象限.从左向右.呈上升状态一、三呈下降状态二、四Yx-4-3-2-10123442-2Yx-4-3

4、-2-10123442-2Y=2xY=-2x两图象都是经过原点的一条直线正比例函数y=kx的图象是一条经过原点的直线.因此，画正比例函数图象时，只要再确定一个点，过这点与原点画直线就可以了.两点法(3)正比例函数y=kx的图象有何特点？你是怎样理解的？正比例函数图象经过点(0，0)和点(1，k)结论xy0xy01k1ky=kx(k＞0)y=kx(k＜0)动手操作，深化探索（试一试）例2在同一直角坐标系内作出y=x，y=3x，y=-x，y=-4x的图象．x…01…y=x…01…解：列表x…01…y=3x…03…x

5、…02…y=-x…0-1…x…01…y=-4x…0-4…动手操作，深化探索动手操作，深化探索（议一议）上述四个函数中，随着自变量x值的增大，y的值分别如何变化？在正比例函数y=kx中，当k>0时，y的值随着x值得增大而增大；当k<0时，y的值随着x值得增大而减小；动手操作，深化探索（议一议）（1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？（2）正比例函数y=-x和y=-4x中，随着x值的增大y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？课堂小

6、结通过本节课，你有什么收获？1、函数与图象之间是一一对应的关系；2、正比例函数的图象是一条经过原点的直线；3、作正比例函数图象时，只取原点外的另一个点，就能很快作出.例1画一次函数的图像．解：当x=0时，y=1.当y=0时，解得x=2.在直角坐标系中，过点（0,1）和点（2,0)画直线，即得一次函数的图像，如图21-2-2.例2已知关于x的一次函数y=（2k-1）x+（2k+1）.（1）当k满足什么条件时，函数y的值随x的值的增大而增大？（2）当k取何值时，y=（2k-1）x+（2k+1）的图像经过原点？（3）

7、当k满足什么条件时，函数y=(2k-1)x+(2k+1）的图像与y轴的交点在x轴的下方？解：（1）当2k-1>0时，y的值随x的值的增大而增大．解2k-1>0，得（2）当2k+1=0，即时，函数y=（2k-1)x+（2k+1）的图像经过原点．（3）当2k+1<0时，函数y=（2k-1)x+（2k+1）的图像与y轴的交点在x轴的下方．解2k+1<0，得