《一次函数的图象和性质》课件1

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1、一次函数的图象和性质创设情境像上山越走越高一样，有些一次函数的图像随自变量的增大而上升．创设情境像下山越走越低那样，有些一次函数的图像随自变量的增大而下降．探索活动观察这两个函数的图像，你有什么发现？探索活动如何理解图像的上升、下降？一次函数图像的上升、下降与什么量有关？探索活动观察A、B两点的位置及坐标，你有什么发现？B点在A点右上方．函数值y随x值的增大而增大．(－3，－2)A(0.5，5)BA(－3，－2)B(0.5，5)增大函数图像上升．探索活动(－4，3)C(1，－4.5)D怎样理解函数图像的下降？函数值y随x值的

2、增大而减小．函数图像下降．观察Ｃ、Ｄ两点的位置及坐标，你有什么发现？D点在C点右下方．C(－4，3)D(1，－4.5)增大减小探索发现观察以上两组图像，函数图像的上升、下降与什么量有关？y＝－2x＋4探索发现y＝x－3y=－2x＋4（1）当k＞0时，y随x的增大而增大，从左到右看函数的图像是上升的；（2）当k＜0时，y随x的增大而减小，从左到右看函数的图像是下降的．在一次函数y＝kx＋b中：总结概括y=x－3例1画一次函数的图像．解：当x=0时，y=1.当y=0时，解得x=2.在直角坐标系中，过点（0,1）和点（2,0)画直

3、线，即得一次函数的图像，如图21-2-2.（1）y＝－1.6x＋4，（2）y＝0.5x－5，（3）y＝4x，（4）y＝－x－3，（5）y＝5x－7．已知函数：y值随x值增大而增大的函数是；（2）（3）（5）图像是下降的函数是．（1）（4）练习应用321．研究一次函数y1＝2x与y2＝2x＋3、y3＝2x－3的关系．（1）填表：－2－1012…－4－1－7－21－503－325－1471………探索活动y1＝2xy2＝2x＋3y3＝2x－3x－2－1012…y1＝2x－4－2024…y2＝2x＋3－11357…y3＝2x－3－7

4、－5－3－11…探索发现（1）填表:从数量关系上看，对于同一个自变量的值，一次函数y2＝2x＋3的值与正比例函数y1＝2x的值有什么差异？x－2－1012…y1＝2x－4－2024…y2＝2x＋3－11357…y3＝2x－3－7－5－3－11…一次函数y3＝2x－3的值与正比例函数y1＝2x的值有什么差异？探索发现（1）填表:从数量关系上看，对于同一个自变量的值，探索活动（2）在同一直角坐标系中，画出这3个函数的图像．y3＝2x－3y1＝2xy2＝2x＋3探索活动从位置关系上看，一次函数y2＝2x＋3，y3＝2x－3的图像与

5、正比例函数y1＝2x的图像之间有何关系？y3＝2x－3y1＝2xy2＝2x＋3（1）一次函数y＝kx＋b（b＞0）的图像是由正比例函数y＝kx的图像沿y轴向＿＿平移＿＿个单位长度得到的一条直线．（2）一次函数y＝kx＋b（b＜0）的图像是由正比例函数y＝kx的图像沿y轴向＿＿平移＿＿个单位长度得到的一条直线．归纳概括上下b｜b｜探索发现三个函数的图像与y轴的交点坐标分别是什么？A(0，0)B(0，3)C(0，－3)解析式中b的值是函数图像与y轴交点的纵坐标．y3＝2x－3y2＝2x＋3y１＝2xy2＝2x＋3A(0，0)B(

6、0，3)C(0，－3)当b＞0时，图像与y轴的交点在x轴的上方．当b＜0时，图像与y轴的交点在x轴的下方．归纳概括y1＝2xy3＝2x－3例2已知关于x的一次函数y=（2k-1）x+（2k+1）.（1）当k满足什么条件时，函数y的值随x的值的增大而增大？（2）当k取何值时，y=（2k-1）x+（2k+1）的图像经过原点？（3）当k满足什么条件时，函数y=(2k-1)x+(2k+1）的图像与y轴的交点在x轴的下方？解：（1）当2k-1>0时，y的值随x的值的增大而增大．解2k-1>0，得（2）当2k+1=0，即时，函数y=（2

7、k-1)x+（2k+1）的图像经过原点．（3）当2k+1<0时，函数y=（2k-1)x+（2k+1）的图像与y轴的交点在x轴的下方．解2k+1<0，得练习应用你能利用函数y＝2x＋3的图像画出函数y＝2x－3的图像吗？反过来呢？y＝2x＋3的图像y＝2x－3的图像沿y轴向上平移6个单位长度沿y轴向下平移6个单位长度y＝2x一次函数y＝kx＋b(k、b为常数，且k≠0)中k、b的值对函数图像的影响．图像特征大致图像k＞0b＞0上升，交点在y轴上方.b＝0上升，交点在原点.b＜0上升，交点在y轴下方.xy0xy0xy0归纳概括一

8、次函数y＝kx＋b(k、b为常数，且k≠0)中k、b的值对函数图像的影响．图像特征大致图像k＜0b＞0下降，交点在y轴上方.b＝0下降，交点在原点.b＜0下降，交点在y轴下方.xy0xy0xy0归纳概括例题分析一次函数y＝2x＋4的图像如图所示.（1）当x为何值时，y＝0？（2）当x为何值