北师大版初中八年级数学上册平面直角坐标系_教案2 (2).doc

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1、平面直角坐标系【教学目标】一、知识与技能目标：1．理解平面直角坐标系和横轴、纵轴、原点、坐标等的概念。2．认识并能画出平面直角坐标系。3．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。二、过程与方法目标：1．通过画坐标系，由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识。2．通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力。三、情感与态度目标：由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高

2、学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。【教学重点】1.理解平面直角坐标系的有关知识。2．在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标。3．由点的坐标观察，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。【教学难点】1．横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究。2．坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。【教学准备】多媒体课件【教学过程】一、导入新课『师』：同学们，你们喜欢旅游吗？假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？右边给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图，回答以下问题：5/5（1）你是怎样确定各个景点位置的？

3、（2）“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各有多少个格？（3）如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看成一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？我们已经学习了许多确定位置的方法，主要学习用反映极坐标思想的定位方式，和用反映直角坐标思想的定位方式。在这个问题中大家看用哪种方法比较合适？『生』：用反映直角坐标思想的定位方式。『师』：在上一节课中我们已经做过这方面的练习，现在应怎样表示呢？这就是本节课的任务。（揭示课题）二、新课学习1.平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐

4、标、原点的定义和象限的划分。在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系（rectangularcoordinatesintwodemensions）。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴和y轴统称坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a．b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有

5、序实数对（a，b）叫做点P的坐标。『师』：在了解有关直角坐标系的知识后，我们再返回刚才讨论的问题中，请大家思考后回答。『生』：（1）“大成殿”在“中心广场”南两格，西两格。“碑林”在“中心广场”北一格，东三格。（2）如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看成一个单位长度，则“碑林”的位置是（3，1）。“大成殿”的位置是（－2，－2）。『师』：很好，在（2）的条件下，你能把其他景点的位置表示出来吗？『生』：能，钟楼的位置是（－2，1），雁塔的位置是（0，3），影月湖的位置是（0，－5），科技大学的位置是（－5，－7）。2．介绍平

6、面直角坐标系的数学史。5/53．例题讲解例1写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。『师』：上图中各顶点的坐标是否永远不变？『生甲』：是。『生乙』：不是。当坐标轴的位置发生变动时，各点的坐标相应地变化。『师』：你能举个例子吗？『生』：可以，若以线段BC所在的直线为x轴，纵轴（y轴）位置不变，则六个顶点的坐标分别为：A（－2，3），B（0，0），C（3，0），D（4，3），E（3，6），F（0，6）『师』：那大家再思考这位同学的结论是否是永恒的呢？『生』：不是。还能再改变坐标轴的位置，得出不同的坐标。『师』：请大家在课后继续进行坐标轴的变换，总结一下共有多少种。4．想一想例1中：（1

7、）点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？（2）线段CE的位置有什么特点？（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？5/5『师』：由B（0，－3），C（3，－3）可以看出它们的纵坐标相同，即B．C两点到X轴的距离相等，所以线段BC平行于横轴（x轴），垂直于纵轴（y轴）。请大家讨论第（2）题。『生』：由C（3，－3），E（3，3）可知，他们的横坐标相同，即C．E两点到y轴的距离相等，所以线段CE平行于纵轴（y轴），垂直于横轴（x轴）『师』：请大