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时间:2020-02-28
《人教版初中八年级数学上册整式乘法.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、整式乘法【教学安排】6课时。【第一课时】【教学内容】单项式乘以单项式。【教学目标】1.经历探索单项式与单项式的乘法,会进行单项式×单项式的运算。2.在探索运算法则的过程中体会乘法交换律和结合律的作用和转化的思想。3.在发展推理能力和有条理的表达能力的同时,体会学习数学的兴趣,培养学习数学的信心。【教学重难点】1.单项式×单项式的运算法则的探索。2.灵活运用法则进行计算和化简。【教学过程】一、复习旧知。1.回忆幂的运算性质①同底数幂的运算性质。②幂的乘方的运算性质。③积的乘方的运算性质。2.计算:①②二、探究新知。1.填空:(ab)c=(ac)b;aman
2、=aman=am+n(m,n都是正整数);(am)n=amn(m,n都是正整数);(ab)n=anbn(n都是正整数)。2.计算:a2-2a2=-a2,a2·2a3=2a5,(-2a3)2=4a6;10/10x2yz·4xy2=(×4)·x(2+1)y(1+2)z=2x3y3z。提问:通过上面的活动,你是如何计算的?你发现了什么规律?2.归纳单乘单法则:单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在后一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。三、自学检测。1.计算:①3x2·5x3;②4y·(-2xy2)③(3x2y)3·(-
3、4x)④-6x2y·(a-b)3·xy2·(b-a)2点拨精讲:先乘方再算单项式与单项式的乘法,(a-b)看作一个整体,一般情况选择偶数次幂变形符号简单一些。2.已知单项式-3x4m-ny2与x3ym+n的和为一个单项式,则这两个单项式的积是_____。四、合作探究。小组讨论交流解题思路,小组活动后,小组代表展示活动成果。探究1:若(-2xm+1y2n-1)·(5xnym)=-10x4y4,求-2m2n·(-m3n2)2的值。探究2:宇宙空间的距离通常以光年作单位,一光年是光在一年内通过的距离,如果光的速度约为3×105千米/秒,一年约为3.2×107秒
4、,则一光年约为多少千米?五、跟踪训练。学生独立确定解题思路,小组内交流,上台展示并讲解思路。1.一种电子计算机每秒可做2×1010次运算,它工作2×102秒可做2次运算。2.已知x2n=3,则(x3n)2·4(x2)2n的值是12。【第二课时】【教学内容】单项式乘以多项式。10/10【教学目标】1.经历探索单项式与多项式相乘的运算法则的过程,会进行单项式乘多项式的运算。2.在探索单项式与多项式相乘运算法则的过程中体会乘法交换律、结合律和分配律的作用和转化的思想。3.在发展推理能力和有条理的表达能力的同时,体会学习数学的兴趣,培养学习数学的信心。【教学重难
5、点】1.单项式与多项式相乘的运算法则的探索。2.灵活运用法则进行计算和化简。【教学过程】一、情境引入。1.计算:①②③2.乘法的分配律:m(a+b+c)=ma+mb+mc。二、探究新知。1.引入计算:①运用了什么运算律?为什么要这样算?②如何计算:?在计算中要运用到哪些运算律?③归纳单多的法则:用单项式乘多项式中的每一项,再把所得的积相加。(单项式与多项式相乘,就是利用乘法分配律转化为单项式与单项式相乘,这样新知识就转化成了我们学过的知识。这种“转化”的思想是我们学习数学非常重要的一种思想。)三、自学检测。1.计算:(1)-5x(2x3-x-3)(2)2
6、x(x3-3x+1)10/10(3)(-3m-1)·(-2m)2四、课堂训练。1.基础练习。下列各式计算正确的是()。A.B.C.D.2.计算:①②(-ab)2·(-3ab)2·(2/3a2b+a3·a2·a-1/3a)3.能力提升。求值:,其中。解析:在混合运算中,先乘方,再乘除,后加减,有同类项的一定要合并同类项,使结果最简。五、小结归纳单项式与多项式相乘,就是利用乘法分配律转化为单项式与单项式相乘。【第三课时】【教学内容】多项式乘以多项式。【教学目标】1.理解和掌握单项式与多项式乘法法则及其推导过程。2.熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算。3
7、.在探究乘法法则的过程中,体会“整体”和“转化”的思想,体验学习和把握数学问题的方法,树立学好数学的信心,培养学习数学的兴趣。【教学重难点】1.多项式的乘法法则及其应用。10/102.探索多项式的乘法法则,灵活地进行整式的乘法运算。【教学过程】一、情境引入。1.回忆单项式与多项式的乘法法则。2.计算:①6x2·3xy②(2ab)2·(-3ab)③-2a2(ab+3b-1)二、探究新知。(一)探究:计算下列各式,然后回答问题。(1)(a+2)(a+3)=a2+5a+6(2)(a+2)(a-3)=a2-a-6(3)(a-2)(a-3)=a2-5a+6从上面的
8、计算中,你能总结出什么规律:(x+m)(x+n)=x2+(m+n)x+mn。问题
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