数学人教版八年级上册14.1.1整式的乘法.1.1整式的乘法.ppt

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1、求知，共进！临夏市第二中学马国彦14.1.1同底数幂的乘法第十四章整式的乘法与因式分解2014年6月23日，国际TOP500组织公布全球超级计算机500强排行榜最新榜单，中国“天河二号”以比第二名美国“泰坦”快近一倍的速度连续第五次获得冠军，持续计算时的速度每秒可达3.39亿亿次。“天河二号”成为当今世界运算速度最快、综合技术领先的超级计算机。问题　一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103s可进行多少次运算？解：1015×103=？求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数忆海勾沉

2、：25表示什么？10×10×10×10×10可以写成什么形式?25=.10×10×10×10×10=.2×2×2×2×2105(乘方的意义）(乘方的意义）试试看，你还记得吗？问题　一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103s可进行多少次运算？（1）式子1015×103中的两个因数有何特点？（2）1015的意义是什么？（3）怎样根据乘方的意义进行计算？1015×103=（10×···×10）15个10×（10×10×10）（乘方的意义）=10×···×1018个10（乘法结合律）=1018（乘方的意义）合作探究25×22=()×()=_____________

3、___=2()；(2)a3·a2=()×()=_______________=a()；(3)5m·5n=()×()=5().2×2×2×2×22×22×2×2×2×2×2×27a×a×aa×aa×a×a×a×a5m+n根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律?5×···×5m个5n个55×···×5探索并推导思考：上述三个乘法运算的乘数有什么共同的特征？（1）（2）（3）．思考：它们的积都是什么形式？积的各个部分与乘数有什么关系？（1）（2）（3）．猜想:am·an=(m、n都是正整数)am+n探索并推导am·an=am+n(当m、n都是正整数)探索并推导你能将刚才猜想

4、推导出来吗？am·an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a即:am·an=am+n(当m、n都是正整数)（a·a·…·a）（a·a…a）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）探索并推导你能将刚才的猜想推导出来吗？同底数幂的乘法法则：am·an=am+n(当m、n都是正整数)请你尝试用文字概括这个结论。我们可以直接利用它进行计算.同底数幂相乘，底数，指数。不变相加运算形式运算方法（同底、乘法）（底不变、指加法）幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.如43×45=43+5=48练习1计算：（口答）①32×33=②b5·b=③5m·5n=355m+nb6④m3·mp

5、-2=mp+1边学边用想一想（m，n都是正整数）表述了两个同底数幂相乘的结果，那么，三个、四个…多个同底数幂相乘，结果会怎样？am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）猜一猜：am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）猜想：am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）这一性质可以推广到多个同底数幂相乘的情况：例1计算：例题讲解(4)xm·x3m+1.例1计算：例题讲解解：原式=解：原式=解：原式=①单个字母或数字的指数为1；②底数为负数时要加括号.注意：最后结果要化简.=64(4)xm·x3m+1.例1计算：解：原式=xm+3m+1=x4m+1

6、火眼金睛练习2判断下列计算是否正确？（1）a·a2=a2（）（2)x2·y5=xy7（）（3）a+a2=a3()（4）a3·a3=a9()（5）a3+a3=a6()（6）a3·a3=a6()××××√×练习3计算:(1)-26×（-2）8；(3)(a+b)4·(a+b)7.am·an=am+n注：法则中的a可代表一个单项式，或多项式.(2)-a·(-a)4·(-a)3；知识拓展已知：求解：∵点拨：同底数幂乘法公式的逆用也很重要.∴知识拓展练习4通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获？你学到了哪些方法？课堂小结我学到了什么？知识同底数幂相乘，底数　　指数am·an=am+n(m、n

7、正整数)不变，相加.方法“特殊→一般→特殊”例子公式应用课堂小结我们能走多久，靠的不是双脚，而是志向，鸿鹄志在苍宇，燕雀心系檐下：我们能登多高，靠的不是身躯，而是意志，强者遇挫越勇，弱者逢败弥伤；我们能做什么，靠的不是双手，而是智慧，勤劳砥砺品性，思想创造未来：我们能看多远，靠的不是双眼，而是胸怀，你装得下世界，世界才会容你。1.教科书96页练习（2）（4）；2.习题14.1第1（1）（2）题；3.配套练习。布置作业再见