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《高三数学第二轮专题复习之圆锥曲线.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高三数学第二轮专题复习测试—圆锥曲线1．若椭圆经过原点,且焦点为,则其离心率为（）A．B．C．D．2．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）A．B．C．D．3．已知双曲线,则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离之比等于（）A．B．C．2D．44．与轴相切且和半圆内切的动圆圆心的轨迹方程是（）A．B．C．D．5．直线与曲线的公共点的个数为（）A．1B．2C．3D．46．如果方程表示曲线,则下列椭圆中与该双曲线共焦点的是（）A．B．C．D．7．曲线与曲线的（）A．焦距相等B．离心率相等C．焦点相同D．准线相同8．双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则（
2、）A．B．C．D．9．设过点的直线分别与轴的正半轴和轴的正半轴交于、两点，点与点关于轴对称，为坐标原点，若，且，则点的轨迹方程是（）-13-A．B．C．D．10．抛物线上的点到直线距离的最小值是（）A．B．C．D．11．已知抛物线上一定点和两动点当是,点的横坐标的取值范围是（）A．B．C．D．12．椭圆上有个不同的点:,椭圆的右焦点为,数列是公差大于的等差数列,则的最大值为（）A．199B．200C．198D．201二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中的横线上)13．椭圆的两个焦点为,点在椭圆上.如果线段的中点在轴上,那么是的______
3、________倍.14．如图把椭圆的长轴AB分成8等分,过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1,P2,…,P7七个点,F是椭圆的焦点,则
4、P1F
5、+
6、P2F
7、+…+
8、P7F
9、=.15．要建造一座跨度为16米,拱高为4米的抛物线拱桥,建桥时,每隔4米用一根柱支撑,两边的柱长应为____________.16．已知两点,给出下列直线方程:①;②;③.则在直线上存在点满足的所有直线方程是_______.(只填序号)三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17．（本小题满分12分）学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验.-
10、13-设计方案如图：航天器运行（按顺时针方向）的轨迹方程为，变轨（即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线）后返回的轨迹是以轴为对称轴、为顶点的抛物线的实线部分，降落点为.观测点同时跟踪航天器.（1）求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程；（2）试问：当航天器在轴上方时，观测点测得离航天器的距离分别为多少时，应向航天器发出变轨指令？18．（本小题满分12分）已知三点P（5，2）、（－6，0）、（6，0）。（1）求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程；（2）设点P、、关于直线y＝x的对称点分别为、、，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程.-13-19．（本小题满分12分）已知椭
11、圆的中心在原点,离心率为,一个焦点是(为大于0的常数).（1）求椭圆的方程;（2）设是椭圆上一点,且过点的直线与轴交于点,若,求直线的斜率.-13-20．（本小题满分12分）已知点分别是椭圆长轴的左、右端点,点是椭圆的右焦点.点在椭圆上,且位于轴的上方,.（1）求点的坐标;（2）设椭圆长轴上的一点,到直线的距离等于,求椭圆上的点到点的距离的最小值.-13-21．（本小题满分12分）已知抛物线,是否存在过点的弦,使恰被平分.若存在,请求所在直线的方程;若不存在,请说明理由.-13-22．（本小题满分14分）设,为直角坐标平面内轴正方向上的单位向量,若向量,,且.（1）
12、求点的轨迹的方程;（2）过点(0,3)作直线与曲线交于两点,设,是否存在这样的直线,使得四边形是矩形?若存在,求出直线的方程;若不存在,试说明理由.-13-答案与解析1．C.原点到的距离之和是长轴长,又,所以椭圆的离心率.2．D.椭圆的右焦点为(2,0)，所以抛物线的焦点为(2,0)，则，故选D．3．答案选C依题意可知，，故选C．4．A设动圆圆心为,动圆与已知半圆相切的切点为,点到轴的距离为,则有-13-,而,所以,化简得.5．D．将代入得：，显然该关于的方程有两正解，即x有四解，所以交点有4个，故选择答案D．6．D．由题意知,.若,则双曲线的焦点在轴上,而在选择支
13、A,C中,椭圆的焦点都在轴上,而选择支B,D不表示椭圆;若,选择支A,C不表示椭圆,双曲线的半焦距平方,双曲线的焦点在轴上,选择支D的方程符合题意.7．A．由知该方程表示焦点在x轴上的椭圆，由知该方程表示焦点在y轴上的双曲线，故只能选择答案A．8．A.一看带参，马上戒备：有没有说哪个轴是实轴？没说，至少没有明说。分析一下，因为等号后为常数“+”，所以等号前为系数为“+”的对应实轴。y2的系数为“+”，所以这个双曲线是“立”着的。接下来排除C、D两过于扯淡的选项——既然说是双曲线，“x2”与“y2”的系数的符号就不能相同.在接下来是一个“坑儿”：双曲线的标准形式是
