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1、高三数学第二轮专题复习测试—圆锥曲线1．若椭圆经过原点,且焦点为F1(1,0),F2(3,0),则其离心率为（）A．3B．2C．1D．14324x2y22．若抛物线y22px的焦点与椭圆1的右焦点重合，则p的值为（）62A．2B．2C．4D．43．已知双曲线3x2y29,则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离之比等于（）A．2B．23C．2D．434．与y轴相切且和半圆x2y24(0x2)内切的动圆圆心的轨迹方程是（）A．y24(x1)(0x1)B．y24(x1)(0x1)C．y24(x1)(0x
2、1)D．y22(x1)(0x1)5．直线y2k与曲线9k2x2y218k2x(kR,且k0)的公共点的个数为（）A．1B．2C．3D．46．如果方程x2y2（）pq1表示曲线,则下列椭圆中与该双曲线共焦点的是A．x2y21B．x2y212qpq2qppC．x2y21D．x2y212pqq2pqq7．曲线x2y21(m6)与曲线x2y21(5m9)的（）10m6mm9m5A．焦距相等B．离心率相等C．焦点相同D．准线相同8．双曲线mx2y21的虚轴长是实轴长的2倍，则m（）A．1B．4C．4D．1449x轴的正半轴
3、和yAQPPx,y的直线分别与轴的正半轴交于、B两点，点与点．设过点关于y轴对称，O为坐标原点，若BP2PA，且OQAB1，则P点的轨迹方程是（）-1-A．3x23y21x0,y0B．3x23y21x0,y0C．3x22D．3x223y21x0,y03y21x0,y02x2210．抛物y上的点到直4x3y80距离的最小是（）478D．3A．B．C．35511．已知抛物x2y1上一定点A(1,0)和两点P,Q当PAPQ是,点Q的横坐的取范是（）A．(,3]B．[1,)C．[3,1]D．(,3]U[1,)12．x21
4、上有n个不同的点:P1,P2,....Pn,,的右焦点F,{
5、PnF
6、}是公y2数列43差大于1的等差数列,则n的最大（）100A．199B．200C．198D．201二、填空(本大共4小,每小4分,共16分.把答案填在中的横上)x2y2,点P在上.如果段PF1的中点在y上,那13．1的两个焦点F1,F2123么
7、PF1
8、是
9、PF2
10、的______________倍.14．如把x2+y2=1的AB分成8等2516分,每个分点作x的垂交的上半部分于P127127.,P,⋯,P七个点,F是的焦点,则
11、PF
12、+
13、PF
14、
15、+⋯+
16、PF
17、=15．要建造一座跨度16米,拱高4米的抛物拱,建,每隔4米用一根柱支撑,两的柱____________.16．已知两点M(5,0),N(5,0),出下列直方程:①5x3y0;②5x3y520;③xy40.在直上存在点P足
18、MP
19、
20、PN
21、6的所有直方程是_______.(只填序号)三、解答(本大共6小,共74分,解答写出文字明,明程或演算步)17．（本小分12分）学校科技小在算机上模航天器返回.方案如：-2-航天器运行（按顺时针方向）的轨迹方程为x2y2，变轨（即航天器运行轨迹由100125椭圆变为
22、抛物线）后返回的轨迹是以y轴为对称轴、M0,64为顶点的抛物线的实7线部分，降落点为D(8,0).观测点A(4,0)、B(6,0)同时跟踪航天器.（1）求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程；（2）试问：当航天器在x轴上方时，观测点A、B测得离航天器的距离分别为多少时，应向航天器发出变轨指令？18．（本小题满分12分）已知三点P（5，2）、F1（－6，0）、F2（6，0）。（1）求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程；（2）设点P、F1、F2关于直线y＝x的对称点分别为P、F1'、F2'，求以F1'、F2'
23、为焦点且过点P的双曲线的标准方程.-3-19．（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点,离心率为1m,0)(m为大,一个焦点是F(2于0的常数).（1）求椭圆的方程;uuuuruuur（2）设Q是椭圆上一点,且过点F,Q的直线l与y轴交于点M,若
24、MQ
25、2
26、QF
27、,求直线l的斜率.-4-x2y220．（本小题满分12分）已知点A,B分别是椭圆1长轴的左、右端点,点F是椭圆3620的右焦点.点P在椭圆上,且位于x轴的上方,PAPF.（1）求点P的坐标;（2）设M椭圆长轴AB上的一点,M到直线AP的距离等于
28、MB
29、,
30、求椭圆上的点到点M的距离d的最小值.-5-21．（本小题满分12分）已知抛物线y28x,是否存在过点Q(1,1)的弦AB,使AB恰被Q平分.若存在,请求AB所在直线的方程;若不存在,请说明理由.-6-rr22．（本小题满分14分）设x,yR,i,j为直角坐标平面内x,y轴正方向上的单位向量,若向rrrrrrrr量axi(y2)j,bxi(y2)j,且
31、a
32、
33、b
34、8.（1）
