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1、高三数学第二轮专题复习测试—圆锥曲线1．若椭圆经过原点,且焦点为F1(1,0),F2(3,0),则其离心率为（）3211A．B．C．D．4324222xy2．若抛物线y2px的焦点与椭圆1的右焦点重合，则p的值为（）62A．2B．2C．4D．4223．已知双曲线3xy9,则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离之比等于（）23A．2B．C．2D．43224．与y轴相切且和半圆xy4(0x2)内切的动圆圆心的轨迹方程是（）22A．y4(x1)(0x1)B．y4(x1)(0x1)22C．y4(x1)(0x1)D．y2(x1)(0x1)22225．直线y2k与曲线
2、9kxy18kx(kR,且k0)的公共点的个数为（）A．1B．2C．3D．422xy6．如果方程1表示曲线,则下列椭圆中与该双曲线共焦点的是（）pq2222xyxyA．1B．12qpq2qpp22xy22xyC．1D．12pqq2pqq2222xyxy7．曲线1(m6)与曲线1(5m9)的（）10m6m5m9mA．焦距相等B．离心率相等C．焦点相同D．准线相同228．双曲线mxy1的虚轴长是实轴长的2倍，则m（）11A．B．4C．4D．449．设过点Px,y的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A、B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若BP2PA，且OQAB
3、1，则P点的轨迹方程是（）-1-232232A．3xy1x0,y0B．3xy1x0,y022322322C．x3y1x0,y0D．x3y1x0,y022210．抛物线yx上的点到直线4x3y80距离的最小值是（）478A．B．C．D．3355211．已知抛物线xy1上一定点A(1,0)和两动点P,Q当PAPQ是,点Q的横坐标的取值范围是（）A．(,3]B．[1,)C．[3,1]D．(,3]U[1,)22xy12．椭圆1上有n个不同的点:P1,P2,....Pn,,椭圆的右焦点为F,数列{
4、PnF
5、}是公431差大于的等差数列,则n的最大值为（）100A．199B．200C
6、．198D．201二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中的横线上)22xy13．椭圆1的两个焦点为F1,F2,点P在椭圆上.如果线段PF1的中点在y轴上,那123么
7、PF1
8、是
9、PF2
10、的______________倍.22xy14．如图把椭圆+=1的长轴AB分成8等2516分,过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1,P2,⋯,P7七个点,F是椭圆的焦点,则
11、P1F
12、+
13、P2F
14、+⋯+
15、P7F
16、=.15．要建造一座跨度为16米,拱高为4米的抛物线拱桥,建桥时,每隔4米用一根柱支撑,两边的柱长应为____________.16．已知两点M(5
17、,0),N(5,0),给出下列直线方程:①5x3y0;②5x3y520;③xy40.则在直线上存在点P满足
18、MP
19、
20、PN
21、6的所有直线方程是_______.(只填序号)三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17．（本小题满分12分）学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验.设计方案如图：-2-22xy航天器运行（按顺时针方向）的轨迹方程为1，变轨（即航天器运行轨迹由1002564椭圆变为抛物线）后返回的轨迹是以y轴为对称轴、M0,为顶点的抛物线的实7线部分，降落点为D(8,0).观测点A(4,0)、B(6,0)同时跟踪航天器.（
22、1）求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程；（2）试问：当航天器在x轴上方时，观测点A、B测得离航天器的距离分别为多少时，应向航天器发出变轨指令？18．（本小题满分12分）已知三点P（5，2）、F1（－6，0）、F2（6，0）。（1）求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程；''''（2）设点P、F1、F2关于直线y＝x的对称点分别为P、F1、F2，求以F1、F2为焦点且过点P的双曲线的标准方程.-3-119．（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点,离心率为,一个焦点是F(m,0)(m为大2于0的常数).（1）求椭圆的方程;uuuuruuur（2）设Q是椭圆上一点,
23、且过点F,Q的直线l与y轴交于点M,若
24、MQ
25、2
26、QF
27、,求直线l的斜率.-4-22xy20．（本小题满分12分）已知点A,B分别是椭圆1长轴的左、右端点,点F是椭圆3620的右焦点.点P在椭圆上,且位于x轴的上方,PAPF.（1）求点P的坐标;（2）设M椭圆长轴AB上的一点,M到直线AP的距离等于
28、MB
29、,求椭圆上的点到点M的距离d的最小值.-5-221．（本小题满分12分）已知抛物线y8x,是否存在过点Q(1,1)的弦AB,使AB恰被Q平分.若存在,请求AB所在直线的方程;若不存在,请说明理由.-6-rr22．（本小题满分
