神奇的莫比乌斯带.doc

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1、神奇的莫比乌斯带教学内容:人教版实验教材四上数学教学目标:1.使学生了解认识莫比乌斯带,动手制作莫比乌斯带。2.通过有效性学习材料的创建,使学生能自主参与,自主探究,用数学知识的无穷奥秘去吸引学习,激发学生学习的兴趣。教具：剪刀、胶水、水彩笔、3cm宽的纸条每生三条、白纸和彩纸若干教学过程:一、魔术表演同学们，会用纸条变魔术吗？那想不想学？现在老师要带你们进入神奇的纸条世界了。用两个曲别针分别卡在纸条上，这两个曲别针有没有连在一起，（没有），现在我的手不动这两个曲别针就能让它们连在一起，你们相信吗？我找个同学来这里看的仔细些，纸条一拉，两个曲别针都掉了，

2、让学生捡起来，观察，两个曲别针套在了一起。其实，一张普普通通的小纸条也有它神奇的地方，今天这节课我们就共同来研究这样普普通通的纸条有多神奇。二、.认识莫比乌斯带1.师：请同学们取出一个纸条并观察:有几条边?几个面?学生齐声答：（4条边，2个面）2.师:看我们今天的第一个任务：你能把它变成两条边、两个面吗?学生思考后汇报：把纸条的两端粘在一起，形成一个圈，就是两个面，两条边。　学生动手操作:首尾相接围成一个纸环。师：它有哪两条边？（上、下两条边）哪两个面？（内侧面和外侧面）师：同学们可真聪明呀！想不想来一个高难度的挑战？（想）3.师：今天的第二个任务：还是

3、这样的纸条，再想想办法把纸条变成一条边，一个面？板书：1条边1个面师：赶快动手试一下吧！（生动手尝试）有做成的吗？你是怎么做的？学生汇报方法。师：想跟老师学吗？（想）我是这样做的。出示制作方法：把长方形纸条两条宽相对，然后把其中一边的纸条扭转180度，与相对的另一边相连，用固体胶粘起来。师：我找位听课最认真的同学来读我的制作方法。请同学们跟老师这样做。（师示范，生跟着做，师个别指导。也可以同学之间互相帮助，互相学习。）师：做成了吗？做成的请举起来。4.提问题师：大家会做这个纸圈，你想提什么问题？生1：这个纸圈是不是只有一条边、一个面呢？验证：A、是一条边

4、怎样证明它只有一条边呢？（用手指沿着纸带边沿摸一圈，经过所有的边，回到起点）B、一个面。怎么证明它只有一个面呢？能不能在纸条的中间画线，留下痕迹呢？学生动手画。师：画完之后你有什么感受？（我们用笔在纸带一面画中线，在笔回到起点的时候，我们会发现笔已经涂过了纸环的所有面。）师：同学们还有问题吗？生2：这个纸圈叫什么？有什么用？师：这个问题真好，这个怪怪的纸圈叫莫比乌斯圈。板书：莫比乌斯圈揭示课题：公元1858年，德国数学家莫比乌斯在不经意间发现：把一个扭转180°后再两头粘接起来的纸条，具有魔术般的性质。普通纸带具有两个面。而这样的纸带只有一个面。后来，人

5、们把这种由莫比乌斯发现的神奇的圈，称为“莫比乌斯圈”。生3：这个纸带为什么只有一个面，一条边？师：大家拿出另一个纸条，一边做一边想。（内侧面与外侧面相接，上面的边和下面的边相连）三、探究莫比乌斯带大家提的问题都非常好莫比乌斯带如此的神奇，同学们想不想进一步了解数学家是怎么研究莫比乌斯圈的呢？　　1.沿中线剪　　(1)师:如果沿着刚才我们画的线剪下去,会变成什么样呢?　　猜一猜学生回答：两个圈、两个套在一起的圈？师：跟这位同学想法一样请举手，还有不一样的，不一样的同学你们师怎么想的生：我觉得剪开还是一个整体……师：究竟会是什么样子呢？（动手剪剪看）实践是检

6、验真理的唯一标准，就让我们一起动手来验证一下吧！师：大家用剪刀剪的时候一定要注意安全，剪的时候能不能从纸带的边缘开始剪（不能）边剪边讲解：先把纸带任意一个地方对折，用剪刀剪开一个小口子，再从剪开的口子里沿着中线剪（师生齐做，剪一剪，试一试）生发出惊叹的声音，哇！特别美妙的声音。师：剪完的举起来，发现剪开成什么了？生：结果变成一个大圈师：结果和我们想的不一样，觉得这样普普通通的纸圈从中间剪开肯定一分为二了，但是结果呢？你猜对了吗？师：通过这个实验你有什么感受？生１：我觉得莫比乌斯圈实在是很神奇！板书：神奇师：这还不够神奇，莫比乌斯圈还有更神奇的呢!　　2、

7、学生自主研究　　（1）继续沿着剪出纸带的中间剪,会变成怎样呢?　　（2）沿着三分之一线剪看还会出现什么情况四、应用1.实用性师：那么这样一个怪怪的纸圈它会用在生活中的那些方面呢？作用：（1）打印机的色带就是莫比乌斯圈。这样就不会只磨损一面，节约了材料。（2）传输带、传动带如果设计成莫比乌斯圈，就不会只磨损一面，从而延长使用寿命。还有那些地方也用到了莫比乌斯圈呢？当我们播放磁带的时候，一面播放完了需要……（把磁带拿出来翻过来才能播放另一面）磁带是不是莫比乌斯圈呢？（不是）我们能不能把磁带设计成莫比乌斯圈呢？如果可以，是不是就可以不用翻磁带就能播放另一面的内

8、容了？（是）莫比乌斯磁带已经发明出来了2.动手操作师：你能自己运用莫比乌斯带设计