《神奇的莫比乌斯带》

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1、全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选姓名车丹学校名称吉林省长春市南关区西五小学联系地址吉林省长春市南关区通顺胡同5号全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计题目一、教案背景1.面向学生：□小学2.学科：数学3.课时：1课时4.学生课前准备：剪刀、胶带、彩笔、三张长方形纸条二、教学课题（结合三维目标写）教养方面：让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。教育方面：引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。发展方面：在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的

2、无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。三、教材分析《神奇的莫比乌斯带》是人教实验教材四年级上册新增的一节数学活动课。莫比乌斯带是德国数学家莫比乌斯在1858年研究“四色定理”时偶然发现的一个副产品。莫比乌斯带已被作为“了解并欣赏有趣的图形”之一写进了新的数学课程。本课的教学目的是让学生通过数学活动，感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学习数学的热情。四、教学方法方法：提问题—做纸圈—剪纸圈—画纸圈—证明纸圈形式：学生自主探索、合作交流五、教学过程（要详细）（一）引入课前同学们准备了三张长方形

3、的纸条，今天我们就用这些纸条来学习新知识。（二）认识莫比乌斯带1、请同学们取出1号纸条，认真观察：这是一张普通的长方形纸条，它有几条边几个面？（引导学生观察）2、你能把它变成两条边两个面吗？学生动手操作：可以首尾相接围成一个圈。请学生上前演示，用手摸摸看两个面、两条边。3、请同学们取出2号纸条，你能把它变成一条边一个面吗？请同学们试一试。（引导学生动手实践）如果有的学生做出来，让孩子演示，教师给予赞赏；如果学生做不出来，教师边演示边口述：先做成一个普通的纸圈，然后将一端剪开翻180°，再用胶带粘牢。这样就完成了只有一个面一条边的纸圈。【百

4、度搜索—图片】http://image.baidu.com/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%C4%AA%B1%C8%CE%DA%CB%B9%C5%C0%CC%DD&in=21188&cl=2&cm=1&sc=0&lm=-1&pn=2&rn=1&di=417102464&ln=956&fr=&ic=0&s=0#pn44、请同学们按照老师演示的方法做一个这样的纸圈。（小组合作，互相帮助）5、那这样一个纸圈真的是一条边、一个面吗？你想怎样来检验？（启发学生采用多种方法来证明，教师引导学生

5、把证明的过程展示给大家。）6、你们知道这样的一个纸圈叫什么名字吗？（出示课题：神奇的莫比乌斯带）它是德国数学家莫比乌斯在1858年在偶然间发现的，所以就以他的名字命名叫“莫比乌斯带”，也有人叫它“莫比乌斯圈”，还有人管他叫“怪圈”。（三）研究莫比乌斯带莫比乌斯带到底有多神奇呢？下面我们就用“剪”的办法来研究。老师先拿出平常的纸圈，问：如果沿着纸带的中间剪下去，会变成什么样呢？（老师动手剪，学生观察验证。）请同学们认真观察老师是怎么剪的？（变成2个分开的纸圈）1、1/2剪莫比乌斯带（1）现在，老师拿出莫比乌斯带，我们也用剪刀沿中线剪开这个莫

6、比乌斯纸圈，同学们猜一猜会变成什么样子？（启发学生想象力）（2）请同学们自己动手验证一下（3）验证结果：变成了一个更大的圈。你们说神奇吗？大家还想不想继续研究？2、1/3剪莫比乌斯带（1）请同学们拿出3号纸条，再做成一个莫比乌斯带。（2）如果我们要沿着三等分线剪，猜一猜：要剪几次？剪的结果会是怎样呢？小组轻声交流一下。（3）学生动手操作，同桌合作帮助。（4）验证结果：一个大圈套着一个小圈。（5）问题：这个小圈和大圈是莫比乌斯带吗？请用刚才的方法证明一下。3、其它剪法从中间或是从三等分线剪莫比乌斯带得到的结果是不一样的，那你们还想怎样剪？结

7、果会怎样呢？在小组内说说看。（教师引导学生说出自己的想法）同学们的想法真好，课后同学们去实践一下，看看是不是你们猜想的结果。（四）生活中应用莫比乌斯带不仅好玩有趣，而且还被应用到生活的方方面面。老师在网络上搜集了好多有关于莫比乌斯带的应用，请同学们一起来看（课件展示）：1、过山车：有些过山车的跑道采用的就是莫比乌斯原理。【百度搜索—腾讯时尚】http://fashion.qq.com/a/20040930/000011.htm2、莫比乌斯爬梯： 【百度搜索—图片】http://image.baidu.com/i?ct=503316480&

8、z=0&tn=baiduimagedetail&word=%C4%AA%B1%C8%CE%DA%CB%B9%C5%C0%CC%DD&in=21188&cl=2&cm=1&sc=0&lm=-1&