案例-男女出生率.doc

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1、案例：男女出生率一般人或许认为，生男生女的可能性相等，因而推测出男婴和女婴的出生数的比应当是1：1，可事实并非如此.公元814年，法国数学家拉普拉斯在他的新作《概率的哲学探讨》一书中，记载了一个有趣的统计.他根据伦敦、彼得堡、柏林和全法国的统计资料，得出了几乎完全一致的男婴和女婴的比值是22：21，即在全体出生婴儿中，男婴占0.512，女生占0.488，可奇怪的是，当他统计1745—1784整整四十年间巴黎男婴出生率时，却得到了另一个比值25：24，男婴占0.5102，比前者相差0.0014，对于这千分之一点零四的

2、微小差异，拉普拉斯对此感到困惑不解，他深信自然规律，它觉得千分之一点四的后面，一定有深刻的因素.于是，他深入进行了调查研究，终于发现，当时巴黎人重男轻女，有抛弃女婴的陋俗，以至于歪曲了出生率的真相，经过修正，巴黎的男女婴儿的出生率仍然为22：21.一、【教学目标】1．知识目标：理解随机事件的含义；理解频率和概率的关系；掌握频率和概率的含义。2．过程与方法：通过列举实例和投币实验让学生领悟随机事件的不确定性，理解频率的稳定性和概率（客观确定性）的意义。3．情感态度：培养实事求是的科学态度，体验用实验（或调查）收集分析

3、数据，并透过现象和统计数据发现客观规律的科学方法。【教学效果】：教学目标的给出有利于学生从整体上把课堂教学.二、【教学过程】1．教学引入：介绍以上两引例（课件放映，教师用精练的语言进行叙述），引入“不确定性”现象。（教师用对立统一的观点概述）在自然界和实际生活中，我们会遇到各种各样的现象，如果从结果能否预知的角度来看，可以分为两大类：确定性现象和随机现象。2．引导自学（1）阅读教材内容，回答问题（事件）什么是必然事件？请举例说明.什么是不可能事件？请举例说明.什么是确定事件？请举例说明？什么是随机事件？请举例说明.

4、我们怎么表示事件？（2）阅读教材内容，回答问题（随机试验）对于随机事件，知道它发生的可能性大小是非常重要的，要了解随机事件发生的可能性大小，最直接的方法就是实验.3．分组实验：做抛掷一枚硬币的试验，观察它落地时哪一个面朝上，统计正面朝上的频率。第5页共5页 第一步:每人各取一枚同样的硬币，做25次掷硬币试验，记录正面向上的次数和比例,由组长把本小组同学的试验结果统计一下，填入下表:小组（4人）试验次数正面朝上次数正面朝上的比例（%）30303030合计120思考：试验结果与其他同学比较，你的结果和他们一致吗？为什么

5、?与其他小组试验结果比较，正面朝上的比例一致吗？为什么？第二步:把全班实验结果收集起来，也用条形图表示.班级试验总次数正面朝上总次数正面朝上的比例（%）第三步: 用横轴为实验结果，仅取两个值：1（正面）和0（反面），纵轴为实验结果出现的频率，画出你个人和所在小组的条形图，并进行比较，发现什么？第四步：请同学们找出掷硬币时“正面朝上”这个事件发生的规律性。思考：这个条形图有什么特点？如果同学们重复一次上面的实验，全班汇总结果与这一次汇总结果一致吗？为什么？结论：<1>与其他同学的实验结果相比较，结果不一致，因为正面向

6、上这个事件是随机事件.<2>与其他小组相比，结果也不一致，因为正面向上这个事件是随机事件，随时可能发生，也可能不发生.<3>如果重复一次上面的实验，全班的汇总结果和上次的汇总结果不一样，原因是这个事件是随机事件，在试验次数不太多的情况下，不会出现明显的规律性.上面这个实验就是一个随机试验，通过随机试验，我们可以得到事件发生的频数和频率，从而推测出事件发生的概率.4．概括要点：（师生互动，概述板书）阅读教材内容，回答问题（频数、频率、概率）什么是事件A的频数与频率？什么是事件A的概率？频率与概率的区别与联系是什么？必

7、然事件的概率是多少？不可能事件的概率是多少？   结论：<1>在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数；称事件A出现的比例fn(A)=第5页共5页为事件A出现的频率.由于A发生的次数至少为0，至多为n.因此频率总在0到1之间，即0≤≤1.例如，在相同条件下抛掷硬币的实验，若抛掷100次，记正面向上这一事件为A，此次试验中，出现正面向上的次数为47次，则nA=47，fn(A)=0.47.对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(

8、A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P（A），称为事件A的概率.<3>随机事件的频率，指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小.我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小.频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率.频率