有理数的乘方巩固提高.doc

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1、第四讲有理数的乘方一、知识点：1、有理数的乘方、幂、指数、底数2、幂的运算公式3、近似值和有效数字4、科学计数法5、有理数的混合运算，先算乘方，后算乘除，最后算加减，有括号先算括号里的。二、例题：1．填空：25（-2）5-25（-3×2）53×（-2）5底数指数幂2．把下列各数写成乘方的形式：（1）7×7×7×7×7=；（2）4.5×4.5×4.5=;（3）(-3)×(-3)×(-3)=;3．把下列各式写成乘法的形式：（1）5．66=；(2)(-3.2)5=;4．计算：（1）（-1.5）3(2)(-0.

2、2)3(3)–(-3)5(4)(-2)5(5)-25(6)(-3×2)5(7)3×(-2)5(8)5.12=13=14=15=16=17=18=由此可见1n=（n为正整数）（-1）1=（-1）2=（-1）3（-1）4=（-1）5=（-1）6=（-1）7=（-1）8=由此可见（-1）2n+1=(-1)2n=76．22=，（-2）2=，则平方得4的数为，平方得49的数是；平方等于本身的数为。7．23=，（-2）3=，则立方为64的数是，立方为-125的数为；立方是本身的数为。8.你吃过拉面吗？吃拉面既经济又

3、实惠.你观察过面馆师傅们是如何伸拉面条的吗？师傅们揉好面团，弄成长条，将它折叠一次，再拉长，再折叠一次，再拉长……请问：折叠一次变成_______根.折叠二次变成_______根.折叠八次变成_______根.折叠_______次变成1024根.通过计算，你发现了什么规律？我们把2×2×2×2记作24的形式，用这种形式表示折叠了20次变成了______根面条.折叠_______次，变成2n根面条.9．计算：（1）-22+（-3）3（2）1-（-1）2003（3）（-3）2×23（4）×（-）2（5）[（

4、+3）×（-1/3）]2（6）-24÷（-2）2（7）42÷（-）-54÷（-5）3（8）-23÷（）2×（）4（9）8×（-1）101-（0.5-1）3×（-64）（10）（-3）2-（-2）3÷（）3*探究创新（知识扩展）1、你能求出的结果吗?2、若是最大的负整数，求的值。3、若与互为倒数，那么与是否互为倒数？与是否互为倒数？74、若与互为相反数，那么与是否互为相反数？与是否互为相反数？5、比较下面算式结果的大小（在横线上填“＞”、“＜”或“＝”）：通过观察归纳，写出能反映这一规律的一般结论。6、根

5、据乘方的意义可得，，则，试计算（、是正整数）7、观察下列等式，,,,…想一想等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系?猜一猜可以引出什么规律,并把这种规律用等式写出来8、数学生活实践如果今天是星期天，你知道再这天是星期几吗？大家都知道，一个星期有7天，要解决这个问题，我们只需知道被7除的余数是多少，假设余数是1，因为今天是星期天，那么再过这么多天就是星期一；假设余数是2，那么再过这么多天就是星期二；假设余数是3，那么再过这么多天就是星期三……因此，我们就用下面的实践来解决这个问题。首先通过列出左侧的

6、算式，可以得出右侧的结论：（1）显然被7除的余数为2；（2）显然被7除的余数为4；（3）显然被7除的余数为1；（4）显然被7除的余数为；（5）=显然被7除的余数为；（6）=显然被7除的余数为；（7）=显然被7除的余数为；……7然后仔细观察右侧的结果所反映出的规律，我们可以猜想出被7除的余数是。所以，再过天必是星期。同理，我们也可以做出下列判断：今天是星期四，再过天必是星期。9、用简便算法计算：10、你知道的个位数字是几吗？11、计算一、课堂练习：一．选择题1、118表示（）A、11个8连乘B、11乘以8

7、C、8个11连乘D、8个别1相加2、－32的值是（）A、－9B、9C、－6D、63、下列各对数中，数值相等的是（）A、－32与－23B、－23与(－2)3C、－32与(－3)2D、(－3×2)2与－3×224、下列说法中正确的是（）A、23表示2×3的积B、任何一个有理数的偶次幂是正数C、－32与(－3)2互为相反数D、一个数的平方是，这个数一定是5、下列各式运算结果为正数的是（）A、－24×5B、(1－2)×5C、(1－24)×5D、1－(3×5)66、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理

8、数等于（）A、－2B、2C、4D、2或－27、一个数的立方是它本身,那么这个数是（）A、0B、0或1C、－1或1D、0或1或－18、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（）A、正数B、负数C、非负数D、任何有理数9、－24×(－22)×(－2)3=（）A、29B、－29C、－224D、224710、两个有理数互为相反数，那么它们的次幂的值（）A、相等B、不相等C、绝对值相等D、没有任何关系11、一个有理数的平方是正数,则这个数的立