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《人教版七年级数学下册平面直角坐标系 (3).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、平面直角坐标系【教学目标】1．通过教学平面直角坐标系，培养抽象数学问题的能力和数形结合的能力。2．认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系。3．在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标。4．给定的图形，会选择合适的直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会点在几何中的应用。【教学重难点】重点：掌握平面直角坐标系的概念和点的坐标。难点：根据点的位置写出点的坐标，根据点的坐标写出点的位置。【教学设计】一、课前设计1．预习任务阅读教材，理解平面直角系的概念，明确各个象限的特点。2．预习自测（1）在平面直角坐标系中，描出以下各点：A（1,3），
2、B（-2,-3），C(-2，3)，D（3，-2）。知识点：点的坐标解析：（2）P（-3,4）到x轴的距离为，到y轴的距离为.知识点：点的坐标解析：根据点坐标的定义，由题意可知P（-3,4）表示为到x轴的距离为4，到y轴的距离为33．点P（a,b）在第四象限，则a0,b0.6/6知识点：点的坐标解析：根据平面直角坐标系的特点可得，a＞0，b＜0。二、课堂设计1．知识回顾（1）数轴的三要素（2）数轴上点与实数的关系2．问题探究【问题探究一平面直角坐标系的概念】（1）活动一回顾数轴及其点的表示在前面，我们已经教学了数轴，数轴上是如何表示数的呢？它与数有着怎样的关系？
3、数轴上的点对应着所有的实数，它与数是一一对应关系（2）活动二结合旧知，探求平面直角坐标系的概念类似于利用数轴确定直线上点的位置，能找到一种方法来确定平面内点的位置吗？我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系，水平的数轴为x轴或者横轴，一般取向右为正方向；竖直的数轴称为轴或轴，一般取向上为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的．坐标平面内的点分别向横轴和纵轴做垂线，垂足在横轴上的坐标是这个点的坐标，垂足在纵轴上的坐标是这个点的坐标．对于平面内任意一点，都有唯一的一对和它对应；反之，任意一对有序数对，在坐标平面内都有的一点和它对应．也就
4、是说，坐标平面内的点与有序数对是对应的．坐标平面被两条坐标轴分成四个部分，每个部分称为，坐标轴上的点不属于象限．【问题探究二坐标平面内点的坐标特征】（3）活动一结合概念，探索性质思考：请画出平面直角坐标系，观察坐标平面内的点有哪些符号特征呢？点的坐标与点到坐标轴的距离之间有什么关系呢？与坐标轴平行的线上的点的坐标又有什么特征呢？原点的坐标为；轴上的点的坐标特征为；轴上的点的坐标特征为．根据点所在的位置，用“+”，“-”填表．6/6点的位置横坐标符号纵坐标符号第一象限第二象限第三象限第四象限（4）活动二结合性质，思考特点1．若点P(,)在轴上方，则0；若P(,)
5、在轴左侧，则02．点P(,)到轴的距离是，到轴的距离是．3．若点P(,)到两坐标轴的距离相等，则．4．若点A(,)与点B(,)的连线与轴平行，则；若点A(,)与点B(,)的连线与轴平行，则．（5）练习1．在平面直角坐标系中，下面的点在第一象限的是（）．A．(0，2)B．（-1,3）C．(0，0)D．(4，3)知识点：点的坐标；数学思想：数形结合解：D因为在第一象限的横纵坐标都大于0.2．若点A到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且A点在第三象限，那么A点坐标（）A．(-2，-3)B．(-2，-5)C．(-2，5)D．(2，-5)知识点：点的坐标；数学思想：数形
6、结合解：B【问题探究三点的坐标在几何中的应用】（1）活动一初步运用，转换关系点的坐标与几何图形有何关系呢？几何图形是由许多的线段组成，你能将点的坐标转化为线段的长吗？例题1：已知点A(2，3)到轴的距离是，点B（-1,0），C（3,0），则BC=，则△ABC的面积为．知识点：点的坐标、两点之间的距离、三角形面积公式；数学思想：数形结合，转化思想6/6详解：如图，h=AD=3，BC=4，点拨：明确A的纵坐标的值就是A点到x轴的距离，即△ABC的高，BC距离是两点横坐标的和，即是底边的长，再根据得出结果.例题2：一个长方形在平面直角坐标系中四个顶点的坐标为（-1，
7、-1），（-1,2），（3，-1），（3,2），则这个长方形的周长为，面积为．知识点：坐标与图形的性质，长方形周长、面积公式；数学思想：数形结合详解：画出图形，A（-1,2），B（-1，-1），C（3，-1），D（3,2），AB=DC=3,AD=BC=4，,。点拨：1．点到轴的距离是这个点的纵坐标的绝对值；点到轴的距离是这个点的横坐标的绝对值。2．当两个点纵坐标相等时，两个点之间的距离等于两点的横坐标之差的绝对值；同理，当两个点横坐标相等时，两个点之间的距离等于两点的纵坐标之差的绝对值。3．已知顶点坐标求图形面积，一般有三种方法：（1）直接法；（2）分割法；（
8、3）补形法。6/6三、课堂总结1．知识
