人教版七年级数学下册平面直角坐标系 (2).docx

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1、平面直角坐标系【教学目标】1．学习平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系。2．学习平面上点的坐标的确定方法，和已知坐标描点的方法。3．探究如何适当建立平面直角坐标系。【教学重点】如何适当建立平面直角坐标系【教学难点】如何适当建立平面直角坐标系．【教学过程】1．活动1类似于利用数轴确定直线上的点的位置的方法，能否找到一种方法来确定平面内的点的位置呢？如图中的点A，B，C，D．（1）学生小组讨论，组内探索，必要时可以在教师的引导下解决问题，经过思考会发现可以用两条数轴来确定平面内的点的位置．具体如何确定，则由小组进行讨论，在教师的引导

2、下进行归纳。（2）教师活动设计：教师引导学生通过利用两条互相垂直的数轴来确定点的位置，进而得出平面直角坐标系的概念．2．活动2给出平面直角坐标系的相关概念，及确定点的坐标方法。（1）教师活动设计：讲述坐标系的有关概念。平面直角坐标系：平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系．水平方向的数轴称为x轴或横轴，习惯取向右的方向为正方向；竖直方向上的数轴称为y轴或纵轴，习惯取向上的方向为正方向；两坐标轴的交点是平面直角坐标系的原点．4/4有了平面直角坐标系，则可以用一对有序数确定平面内的点，建立如图的平面坐标系。（2）引导学生

3、发现表示点的方法：由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是4，垂足N在y轴上的坐标是2。每一个部分叫做一个象限．按逆时针方向分别为：第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意：坐标轴不属于任何象限．3．活动3问题探究，合作交流，引导学生复习坐标平面内的点的坐标的特征。（1）问题：①坐标原点的坐标是什么？②x轴、y轴上的点有什么特征？③各个象限内点的横纵坐标有什么特征？谈谈你对上述问题的看法。（2）学生活动设计：复习坐标原点的坐标是（0，0），x轴上的点的纵坐标都是0，而y轴上的点的横坐标都是0．如图5，由第一象限内的点

4、A向x轴作垂线，垂足一定在x轴的正半轴上，因此横坐标是正数，向y轴作垂线，垂足一定在y轴正半轴上，因此纵坐标一定是正数，于是得出结论，在第一象限内的点的横纵坐标都是正数；同理，学生可以分析在第二象限的点的横坐标小于0，纵坐标大于0，在第三象限内的点，横纵坐标都是负数，在第四象限内的点，横坐标大于0，纵坐标小于0。（3）教师活动设计：积极参与学生的讨论，对于学生的看法给予及时的恰当的评价，关键时要引导学生、帮助学生解决问题，注重学生能力的提高。4/44．活动4在平面直角坐标系内，描出下列各点：A（4，5），B（－2，3），C（－4，－

5、1），D（2.5，－2），E（0，－4）学生活动设计：学生独立完成，根据自己对平面直角坐标系的理解，逐次描出上述各点，如图。1．活动5如图，正方形ABCD的边长为6。（1）如果以点A为坐标原点，AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系，那么y轴应是哪条直线？此时点B、C、D的坐标分别是多少？（2）若已经建立了平面直角坐标系，点C的坐标是（－2，3），在图中画出建立的坐标系，同时求出点A、B、D的坐标。4/4（3）学生活动设计：学生分组讨论，合作交流，对于第（1）个问题，容易得到，若以点A为坐标原点，AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系，

6、那么y轴应是AD所在的直线，此时各点坐标分别是：B(6，0)，C(6，6)，D(0，6)。对于第（2）个问题，在充分讨论的基础上可以得到，若使点C的坐标是（－2，3），则x轴、y轴的位置应该如图，此时各点坐标分别是：A(－7,－2)，B(－2，－2)，D(－7，3)．（4）教师活动设计：教师在学生讨论时参与其中，对学生的想法给予恰当的评价，在关键时刻引导学生进行探索，特别是第（2）个问题的解决过程，由于是考察学生的逆向思维，因此显得困难比较大，在这个问题上，教师要进行适当的启发和引导，帮助学生跨越障碍．4/4