第四章圆与方程（通用） (2).ppt

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1、4.1.1圆的标准方程复习引入1.圆的定义平面内到定点的距离等于定长的点的集合。定点定长圆心半径·rC2.两点间距离公式：已知点，则圆的标准方程圆心是C(a,b),半径是r,求圆的方程.xyOCM(x,y)设点M(x,y)为圆C上任一点，

2、MC

3、=r则P={M

4、

5、MC

6、=r}圆上所有点的集合圆的标准方程xyOCM(x,y)圆心C(a,b),半径r若圆心为O（0，0），则圆的方程为：标准方程例1写出圆心为A(-2,3),半径长等于5的圆的方程,并判断点M1(2,6),M2(-,-1)是否在这个圆上.解:所求的圆的标准方程是(x+2)2+

7、(y-3)2=25点和圆的位置关系：若点到圆心的距离为d半径为r，d>r时，点在圆外；d=r时，点在圆上；d

8、m

9、1、教材120页练习1练习待定系数法解：设所求圆的方程为：因为A(5,1),B(7,-3),C(2,8)都在圆上所求圆的方程为例2⊿ABC的三个顶点的坐标分别是A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圆的

10、方程.例2方法二圆心：两条弦的中垂线的交点半径：圆心到圆上一点xyOMA(5,1)B(7,-3)C(2,-8)圆心：两条直线的交点半径：圆心到圆上一点xyOCA(1,1)B(2,-2)弦AB的垂直平分线例3.己知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心在直线l:x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程.教材121页练习3圆心：直径的中点半径：直径的一半解：设点C（a，b）为直径的中点，则圆方程为因此点M在圆上，点N在圆外，点Q在圆内。圆心坐标为（5，6）例题4、求过点A（6，0），B（1，5）,且圆心在直线L:2x-

11、7y+8=0上的圆的方程。答案：(x-3)2+(y-2)2=13练习根据下列条件，求圆的方程。（1）圆心在点C（-2,1），并过点A（2，-2）；（2）过点(0,1)和点(2,1),半径为。(1)(x+2)2+(y-1)2=25(2)(x-1)2+(y+1)2=5或(x-1)2+(y-3)2=5小结圆心C(a,b),半径rxyOCABC1.圆的标准方程2.圆心①两条直线的交点（弦的垂直平分线）②直径的中点3.半径①圆心到圆上一点的距离②圆心到切线的距离作业教材习题4.1A组2、3、4