2019年上海市徐汇区高考数学一模试卷.docx

《2019年上海市徐汇区高考数学一模试卷.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019年上海市徐汇区高考数学一模试卷一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果.1．（4分）若复数z满足i•z＝1+2i，其中i是虚数单位，则z的实部为　　．2．（4分）已知全集U＝R，集合A＝{y

2、y＝x﹣2，x∈R，x≠0}，则∁UA＝　　．3．（4分）若实数x，y满足xy＝1，则2x2+y2的最小值为　　．4．（4分）若数列{an}的通项公式为an=2n1n+11n（n∈N*），则limn→∞an＝　　．5．（4分）已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程是y＝2x，它的一个

3、焦点与抛物线y2＝20x的焦点相同，则此双曲线的方程是　　．6．（4分）在平面直角坐标系xOy中，直线经过坐标原点，n→=（3，1）是l的一个法向量．已知数列{an}满足：对任意的正整数n，点（an+1，an）均在l上，若a2＝6，则a3的值为　　．7．（5分）已知（2x2-1x）n（n∈N*）的展开式中各项的二项式系数之和为128，则其展开式中含1x项的系数是　　．（结果用数值表示）8．（5分）上海市普通高中学业水平等级考成绩共分为五等十一级，各等级换算成分数如表所示：等级A+AB+BB﹣C+CC﹣D+DE分数7067646158555249464340上海某高中2018届高三（1）

4、班选考物理学业水平等级考的学生中，有5人取得A+成绩，其他人的成绩至少是B级及以上，平均分是64分，这个班级选考物理学业水平等级考的人数至少为　　人．9．（5分）已知函数f（x）是以2为周期的偶函数，当0≤x≤1时，f（x）＝lg（x+1），令函数g（x）＝f（x）（x∈[1，2]），则g（x）的反函数为　　．10．（5分）已知函数y＝sinx的定义域是[a，b]，值域是[﹣1，12]，则b﹣a的最大值是　　．11．（5分）已知λ∈R，函数f（x）=x-4，x≥λx2-4x+3，x＜λ，若函数f（x）恰有2个零点，则第16页（共16页）λ的取值范围是　　．12．（5分）已知圆M：x2+

5、（y﹣1）2＝1，圆N：x2+（y+1）2＝1．直线l1、l2分别过圆心M、N，且11与圆M相交于A，B两点，12与圆N相交于C，D两点，点P是椭圆x29+y24=1上任意一点，则PA→⋅PB→+PC→⋅PD→的最小值为　　．二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑.13．（5分）设θ∈R，则“θ=π6”是“sinθ=12”的（　　）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件14．（5分）魏晋时期数学家刘徽在他的著作《九章算术注》中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱

6、所围成的几何体为“牟合方盖”，刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为π：4．若正方体的棱长为2，则“牟合方盖”的体积为（　　）A．16B．163C．163D．128315．（5分）对于函数y＝f（x），如果其图象上的任意一点都在平面区域{（x，y）

7、（y+x）（y﹣x）≤0}内，则称函数f（x）为“蝶型函数”，已知函数：①y＝sinx；②y=x2-1，下列结论正确的是（　　）A．①、②均不是“蝶型函数”B．①、②均是“蝶型函数”C．①是“蝶型函数”；②不是“蝶型函数”D．①不是“蝶型函数”：②是“蝶型函数”16．（5分）已知数列{an}是公差不为0的等差数列，

8、前n项和为Sn，若对任意的n∈N*，都有Sn≥S3，则a6a5的值不可能为（　　）A．2B．53C．32D．43三、解答题.17．（14分）如图，已知正方体ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为1．（1）正方体ABCD﹣A′B′C′D'中哪些棱所在的直线与直线A′B是异面直线？（2）若M，N分别是A'B，BC′的中点，求异面直线MN与BC所成角的大小．第16页（共16页）18．（14分）已知函数f（x）=ax-2x+2，其中a∈R．（1）解关于x的不等式f（x）≤﹣1；（2）求a的取值范围，使f（x）在区间（0，+∞）上是单调减函数．19．（14分）我国的“洋垃极禁止入境”政策已实施一年多

9、．某沿海地区的海岸线为一段圆弧AB，对应的圆心角∠AOB=π3，该地区为打击洋垃圾走私，在海岸线外侧20海里内的海域ABCD对不明船只进行识别查证（如图：其中海域与陆地近似看作在同一平面内）在圆弧的两端点A，B分别建有监测站，A与B之间的直线距离为100海里．（1）求海域ABCD的面积；（2）现海上P点处有一艘不明船只，在A点测得其距A点40海里，在B点测得其距B点2019海里．判断这艘不明船只是否进入了海域ABCD？请说明理由．20．（16分