资源描述：
《2017年上海市徐汇区中考数学一模试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年上海市徐汇区中考数学一模试卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的】1.（4分）如果2x=3y（x、y均不为0）,那么下列各式屮正确的是（）A.A=2B.亠=3C.虫』D.亠二2y3x-yy3x+y52.（4分）如果一斜坡的坡比是2.4,那么该斜坡坡角的余弦值是（）A.11B.C.AD.51213133.（4分）如果将某一抛物线向右平移2个单位，再向上平移2各单位后所得新抛物线的表达式是尸2（x・l）2,那么原抛物线的表达式是（）A.y二2（x-3）2-2B.y=2（x-3）2+2C・y=2（x+
2、1）2-2D・y二2（x+1）2+24.（4分）在AABC中，点D、E分别在边AB、AC±,联结DE,那么下列条件中不能判断AADE和AABC相似的是（）A・DE〃BCB・ZAED=ZBC・AE：AD=AB：ACD・AE：DE=AC：BC5.（4分）一飞机从距离地面3000米的高空测得一地面监测点的俯角是60。，那么此时飞机与监测点的距离是（）A.6000米B.1000^3米C.2000貞米D.3000貞米6.（4分）已知二次函数y=-2x2+4x-3,如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是（）A.x^lB・x$0C・-1D.x$-2二、填空题：（本大题共12题
3、，每题4分，满分48分）7.（4分）已知线段a二9,c=4,如果线段b是a、c的比例中项，那么b二_・&（4分）点C是线段AB延长线的点，已知忑J,CB=b,那么疋二・9.（4分）如图，AB〃CD〃EF,如果AC=2,AE=5.5,DF=3,那么BD=10.（4分）如果两个相似三角形的对应中线比是“去2,那么它们的周长比是—•11.（4分）如果点P是线段AB的黄金分割点（AP>BP）,那么请你写出一个关于线段AP、BP、AB之间的数量关系的等式，你的结论是：—・12.（4分）在RtAABC屮，ZACB=90°,CD1AB,垂足为D,如果CD=4,BD=3,那么ZA的
4、正弦值是—・13.（4分）正方形ABCD的边长为3,点E在边CD的延长线上，连接BE交边AD于F,如果DE=1,那么AF=・14.（4分）已知抛物线y=ax2-4ax与x轴交于点A、B,顶点C的纵坐标是-2,那么a=・15・（4分）如图，矩形ABCD的四个顶点正好落在四条平行线上，并且从上到下每两条平行线间的距离都是1，如果AB：BC=3：4,那么AB的长是16.（4分）在梯形ABCD中，AD〃BC,AC、BD相交于0,如果△BOC、AACD的面积分别是9和4,那么梯形ABCD的面积是•17.（4分）在RtAABC中，ZABC=90°,AC=5,BC=3,CD是ZA
5、CB的平分线，将AABC沿直线CD翻折，点A落在点E处，那么AE的长是•18・（4分）如图，在0ABCD中，AB：BC=2：3,点E、F分别在边CD、BC上，点E是边CD的中点，CF=2BF,ZA=120°,过点A分别作AP丄BE、AQ丄DF,垂足分别为P、Q，那么聖的值为•三、解答题：（本大题共7题，第19・22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，满分78分）19.（10分）计算：2sin60°-
6、cot30°-cot45°
7、+—.cos30-120.（10分）将抛物线y=x2-4x+4沿y轴向下平移9个单位，所得新抛物线与x轴正半轴交于点B,
8、与y轴交于点C,顶点为D.求：（1）点B、C、D坐标；（2）ABCD的面积.19.（10分）女口图，己知梯形ABCD中，AD〃BC,AB=4,AD=3,AB±AC,AC平分ZDCB,过点DE〃AB,分别交AC、BC于F、E,设AB=^,反d・求：（1）向量DC（用向量合、b表示）；22.（10分）如图，一艘海轮位于小岛C的南偏东60。方向，距离小岛120海里的A处，该海轮从A处正北方向航行一段距离后，到达位于小岛C北偏东45°方向的B处.（1）求该海轮从A处到B处的航行过程中与小岛C之间的最短距离（记过保留根号）；（2）如果该海轮以每小时20海里的速度从B处沿BC方
9、向行驶，求它从B处到达小岛C的航行时间（结果精确到0.1小时）.（参考数据：V2=1.41,V3=1.73）B23・(12分)如图，已知AABC中，点D在边BC上，ZDAB=ZB,点E在边AC上，满足AE・CD二AD・CE・(1)求证：DE//AB；(1)如果点F是DE延长线上一点，且BD是DF和AB的比例中项，联结AF.求证：DF=AF.24.(12分)如图，已知抛物线y=-x2+bx+3与x轴相交于点A和点B(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C,且0B二0C,点D是抛物线的顶点，直线AC和BD交于点E.(1)求点D的坐标；(2)连接CD、BC,求ZDBC余切
