四边形性质的探索.doc

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1、四边形性质的探索的知识点：1．多边形的分类：2．平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定义、性质、判别：（1）平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的对边平行且相等；对角相等，邻角互补；对角线互相平分。两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。（2）菱形：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形的四条边都相等；对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。四条边都相等的四边形是菱形；对角线互

2、相垂直的平行四边形是菱形；一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相平分且垂直的四边形是菱形。菱形的面积等于两条对角线乘积的一半（面积计算，即S菱形=L1*L2/2）。（3）矩形：有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形的对角线相等；四个角都是直角。对角线相等的平行四边形是矩形；有一个角是直角的平行四边形是矩形。直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半；在直角三角形中30°所对的直角边是斜边的一半。（4）正方形：一组邻边相等的矩形叫做正方形。正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。（5）等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。同一底上的两个内角相等的梯形是

3、等腰梯形；对角线相等的梯形是等腰梯形；对角互补的梯形是等腰梯形。（6）三角形中位线：连接三角形相连两边重点的线段。性质：平行且等于第三边的一半3．多边形的内角和公式（n-2）*180°；多边形的外角和都=360°。4．中心对称图形：在平面内，一个图形绕某个点旋转，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。习题讲解：1.六边形的内角和等于_________.2.若一个平行四边形一个内角的平分线把一条边分成2厘米和3厘米的两条线段，则该平行四边形的周长是_________厘米或_________厘米.3.以不共线的A、B、C三点为其中的三个顶点，作形状

4、不同的平行四边形，一共可以作_________个.4.若矩形的面积S=16cm2,其中一边是a=2 cm,则另一边b=_________cm.5.直角三角形斜边上的中线与高线的长分别是6cm、5cm，则它的面积是_______cm2.6.在△ABC中，AD⊥BC于D，E、F分别是AB、AC的中点，连结DE、DF，当△ABC满足条件_________时，四边形AEDF是菱形(填写一个你认为恰当的条件即可).7.已知直角梯形一条腰的长为5cm，它与下底成30°的角，则该梯形另一腰的长为_________cm. 二、选择题8.不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（

5、）A.AD=BC,AD∥BC B.AB∥且=CD    C.AB=CD,AD∥BC  D.AB∥CD,AD∥BC9.在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，若AC=8，BD=6，则边AB长的取值范围是（）A.1＜AB＜7    B.2＜AB＜14   C.6＜AB＜8   D.3＜AB＜410.多边形的每个内角都等于150°，则从此多边形的一个顶点出发可引的对角线有A.8条  B.9条  C.10条   D.11条11.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（）A.AB=CD  B.AC=BD C.当AC⊥BD时，它是菱形  D.当∠

6、ABC=90°时，它是矩形12.若四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶4，且∠D=108°，则∠A+∠C的度数等于（）A.108°   B.180°  C.144°  D.216°13.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.等边三角形  B.平行四边形 C.等腰梯形  D.矩形